2009年高考文科数学试题及答案-福建卷

《2009年高考文科数学试题及答案-福建卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009福建数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则等于A．B.C.DR2.下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线的离心率为2，则等于A.2B.C.D.15.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可

2、以是146.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.47.已知锐角的面积为，，则角的大小为A.75°B.60°B.45°D.30°8.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.310.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是A.B.C.D.11.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是A.B.14C.

3、D.12.设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，∣∣=∣∣,则∣•∣的值一定等于A．以，为邻边的平行四边形的面积B.以，为两边的三角形面积C．，为两边的三角形面积D.以，为邻边的平行四边形的面积第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.复数的实部是。14.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。15.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一

4、位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为。17．(本小题满分12分）等比数列中，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前14项和。18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，

5、求3次摸球所得总分为5的概率。19．（本小题满分12分）已知函数其中，（Ⅰ）若求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。20．（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。21．（本小题满分12分）已知函数且（Ⅰ）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；1422

6、．（本小题满分14分）已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为？若存在，确定点的个数，若不存在，说明理由参考答案1、解析本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选B.2、解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.3、解析

7、由题意可知频数在的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.故选C.144、解析由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.5、解析解法1由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法2当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.6、解析当代入程序中运行第一次是，然后赋值此时；返回运

8、行第二次可得，然后赋值；再返回运行第三次可得，然后赋值，判断可知此时，故输出，故选D。7、解析由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=°，选B8、解析根据偶函数在