山东省2018届高三数学第一次诊断性考试试题文

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1、山东省2015级高三第一次诊断性考试数学试题（文科）2017.09说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第3页，第II卷为第3页至第5页.试题答案请用2B铅笔或0.5nun签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A={x

2、x2-3x-4<0],B={x

3、O

4、-1,5]2.已知Z

5、=l+3i,z°=3+i,其屮i是虚数单位，则玉的虚部为-Z244.A.—1B.—C.—iD.—z553.某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽収的人数分别是A.28、27、26B.28、26、24C.26、27、28D.27、26、254.在等比数列{色}中，坷+匕=82,%色_2=81，且前刀项和=121,则此数列的项数〃等于A.4B.5C.6D.75.定义在R上的函数/（兀）满足/（-x）=-/（x）,/（x）=/（x+4）,且

6、当兀€（-1,0）时,/⑴=2亡,JHJ/（log220）=■丿44A.1B.—C.—1D.556.将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为1.设偶函数/(兀)在［0,+co)上单调递增，则使得/(x)>/(2x-l)成立的廿的取值范圉是—OO—13丿A.B.U(l,+x)C.r11、D.rp—OO<1)—+ooL33丿13)<3丿2.下图是一个算法流程图，则输出的丸的值是A.37B.42C.59D.653.已知曲线Q:y=2cosx,C2:y=V3sin2x-cos2^,则下而结论正确的是A.把G各点的横坐标伸长到原來

7、的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移空个单位*3长度，得到曲线C2B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至彳个单位长度，得到曲线C212兀c.把G上各点的横坐标缩短到原來的丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移竺个123单位长度，得到曲线C2

8、JTD.把G上各点的横坐标缩短到原来的一倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移丝个单23位长度，得到曲线C21.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，若

9、AF

10、=3,则

11、BF二531A.—B.2C.—D.—2222.现有叫个函数①y=②y=x・co

12、sx③y=x-cosx④y=x-T的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①3.已知函数/(x)=m-4¥-2若存在非零实数兀()，使得/(-x0)=/(x0)成立，则实数刃ri、r1)A.—,+8]2)B.的取值范围是C.(0,2)D.[2,+oo)第TT卷(非选择题，共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)4.已知向量a=(1,1),5=(2,y),若卜+5=a厶贝Uy=y",5.已知兀y满足

13、数k的值为.2x-y>k.6.设S”为等差｛an｝的前刃项和，且q=—201&血一色竺=8,则禺二16.设1nj12018201025〔日_1兀>0定义域为R的函数/(兀)='一，若关于x的方程x2+4x+4,x<0f2(x)-(2m+l)/(x)+/772=0有7个不同的实数根，则实数m=.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)17.(12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b二c,2sinB二巧sinA⑴求co

14、sB的值；(2)若。=2,求ABC的面积.18.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB//DC,ZPAD是等边三角形，其中BD二2AD二4,AB二2DC二2V5.仃)求证：BD丄PA；(2)求三棱锥A—PCD的体积.19.(12分)2017年3月27曰，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名

15、高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表:專武涼沐不喜欢樹除合计刿生10女生20@正已知在这100人中随机抽取I人抽到喜欢游泳的学生的概率