资源描述：
《2018届高三第一次诊断性考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x>1},函数y=lg(2-x)的定义域为B,贝！JAAB=()A.RB.(l,+oo)C.(—8,2)D.(1,2)【答案】D【解析】•••函数y=lg(2・x)的定义域为B={x
3、xv2}A={x
4、x>1},・・・AClB={x
5、1vx<2}=(1,2),故选D.1—12.复数——=()1+1A.—iB.1C.—1D.1【答案】A【解析］丄±=(1】丁」=—i，故选A.l+i(1-1)(1+
6、i)23.执行如图所示的程序框图，若输出的y=2,则输入的:<=()7^7A.1B.2C.4D.1或4【答案】D【解析】该程序框图表示的是分段函数，厂啓I：/,•・•输岀的y=2,・••由代2：；2得x=4,由、2~,得x=l,输入的x=l或4,故选D.x<2/2x+y-2>04.若x,y满足约束条件
7、x-y-1<0,贝ljz=2x+3y的最大值为()(X+2y-4<0A.2B.6C・7D.9【答案】C【解析】一/2x+y-2>0一一（X—v—1=（）収=2r21画x-y-1<0表不的可行域如图，由｛x+备—4=0，得｛
8、y=］，z=2x+3y化为y=-亍x+孑,21由图知，平行y=—x+-z到（2,1）点时，直线在y轴上截距最大，此时z有最大值2x2+3=7,故选C.【方法点晴】本题主耍考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，屈简单题.求冃标断数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到日标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学
9、生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：段会丈付干帆支HCZJ^iS3%生根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A.样本小的男生数量多于女生数量B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支付D.样本中多数女生喜欢现金支付【答案】D【解析】由右边条形图知，男生女生喜欢手机支付的比例都高于现金支付的比例，所以男生女生都喜欢手机支付，故C对，D错，由左边条形图知，男生女生手机支付都比现金支付比例根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A.样本小的男生数量多于女生数量B.样本中喜
10、欢手机支付的数量多于现金支付的数量C.样本中多数男生喜欢手机支付D.样本中多数女生喜欢现金支付【答案】D【解析】由右边条形图知，男生女生喜欢手机支付的比例都高于现金支付的比例，所以男生女生都喜欢手机支付，故C对，D错，由左边条形图知，男生女生手机支付都比现金支付比例相同，B对，结合两个条形图可知，样本中的男生数量多于女生数量，A对，故选D.71x=^kGZ)D*汗亍存”z)5.若将函数丫=$1112“的图象向左平移-个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）【答案】D【解析】将函数v=sin2x的图象向左平移彳个单位长度
11、,可得到y=sln2（x+^）=sin（2x+守，令2x+£=kn+号,得x=y+吉k€Z,故选D.7.已知ABCD是边长为1的正方形，E,F分别为边BC,CD的中点，则养.忑的值为（）1A.3B.2C.1D.-2【答案】C【解析】以A为原点，AB,DA为x轴、y轴建立直角坐标系，则AE=flAaF=（-,1L亠亠11AE-AF=1x-+-x1=1,故选C.22&己知两个平面垂直，下列命题：①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线.②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.③一个平面内的任一
12、条直线必垂直于另一个平面.其中错误命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】B【解析】如果两个平面垂直,则:①，若一个平面内的已知直线如果与另一平面不垂直，则垂直于另一个平面的任意一条直线,故①不成立；②，一个平而内的已知直线必垂直于另一个平而内的无数条与该平而垂直的直线，故②成立；③，若一个平而内的任一条直线不与交线垂直，则不垂直于另一个平面，故③不成立，故选B.9.在区间［-1,1］上随机収一个数k,则直线y=k（x-2）与圆x2+y2=lW两个不同公共点的概率为B.96【答案】DD.
13、2k
14、【解析】
15、圆x2+y2=1的圆心为(0,0),圆心到直线y=k(x-2)的距离为2、要使直线y=k(x-2)与圆宀宀相交，则芮<】，解得宁k斗•••在区间円,吐随机取-个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1^公共点的概率为3310.己知定义在R上函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且当x<0W，f(x)=2x
