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1、对解析几何开放性问题的探讨摘要：参数是解析儿何中最活跃的元素，也是在高中数学中经常岀现的问题。所以树立合理的参数观念，是学好解析几何的中要环节。参数思想和参数方法在解析几何中有广泛的应用，比如用参数方程可以求动点的轨迹问题、变量范围及最值问题、定点问题和定值问题等等。这类问题，不仅涉及面广、综合性强、变量多、应用性强，而U情景新颖，能很好地考验出学牛的创新能力和解决问题的能力。通过探讨和研究此课题，以便在平时的数学教学中不断提升学生的思维品质，使同学们获得必要的和较高的数学素养。关键词：常用不等式，构造方法，思维能力，启示。Abstract:Parameter
2、isthemostactiveanalyticgeometryelementsofthehighschoolmathematics,alsointheoftenappearsinquestion.Sotheparameterssetreasonableidea,istolearntolinktheanalyticgeometry.Parametersthoughtandparametersmethodinanalyticgeometryinawiderangeofapplications,Forexampleusingfixedpointparametereq
3、uationcanaskthetrajectoryproblem,variablerangeandthemostvalueproblem,fixed-pointproblemandfixedvalueproblem,etc.Thiskindofproblem,notonlyisbroad,comprehensivestrong,variables,appliedisstrong,andthesceneisnovel,canwelltestoutstudents1innovationabilityandtheabilitytosolve.Throughthedi
4、scussionandresearchonthistopic,sothatintheusualmathematicsteachingcontinuouslyimprovingstudentsthoughtquality,makethestudentshaveaccesstothenecessaryandhighermathematicsattainment.Keywords:InequaIities,constructionmethod,thinkingabiIity,reveItion.引言在直角坐标系下，坐标平而上的点与有序实数对之间存在着一一对应的关系。
5、当一个点的位置被确定时，它的坐标也就被唯一地确定；当点的位置变动时，点的坐标也相应地变动。在平面解析几何中，点的变动形成一条曲线，由点的变动规律，求出它的横坐标兀与纵坐标y之间的关系，就得到一个关于兀』的方程。这样，曲线与方程之间就有了一定的对应关系。当直接寻找变量兀,yZ间的关系很难确定时，恰当地引入一个屮间变量/（参数），分别建立起变量九y与参数f之间的直接关系，从而可以求出x与y之间的关系，这种数学思想称为参数思想。运用参数观念来解决解析儿何问题的情况十分普遍，比如利用参数方程可以求动点的轨迹问题、变量的范围及最值问题、定点和定值问题等等。K介绍几个常用
6、的参数方程1.一般曲线的参数方程=（r为参数）；2.过定点必（沙）、倾斜角为A的直线厶的参数方程是：产如+8铁其中，pg）'，7[y=y（）4-rsinA是厶上任意一点，/?/?（）=（（有向线段莎的数量），当〃点在〃（）上方（右方）时，/>0;当/?在Po的下方（左方）时，r<0o如果把直线L看成以几为原点，向上或向右为正方向的数轴，则t是“的坐标。设P，02是直线L上的两个点，分别对应参数勺,（2（即PqP=t9P0P2=，2），则线段PP2的中点对应参数/中="；弓,线段pxp2的长度为_gI°圆C：(兀-观)2+()一儿)2=厂2的参数方程为:4
7、.椭圆C：b2(x-xQ)2^-a2(y-y0)2=a2b2的参数方程为:5.双曲线C：b2(x-x())2-a2(y-y{))2=a2b2的参数方程为:6.抛物线(y-y0)=2p(x-x0)的参数方程为:y=y()+202、高考中例题解析及启示在解析几何在中，求参数的取值范围问题，是高考中经久不衰的热点问题。解题的关键是如何构造出关于参数的不等式。一、求导法例1、(2009年陕西理)已知双曲线C的方程为匚-二=l(a>0,b>0)，离心率e=—9a2少2顶点到渐近线的距离为迹。(1)求双曲线C的方程；(2)P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近
8、线上，且分别位于第一、二象限。^AP=
