DSP实验2信号系统及响应[1]

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1、实验二信号、系统及系统响应一、实验目的：1、熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。2、熟悉时域离散系统的时域特性：利用卷积方法观察分析系统的时域特性。3、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续倍号、离散信号及系统响应进行频域分析。4、熟悉线性卷积和循环卷积之间的关系，掌握用循环卷积计算线性卷积的方法。二、实验原理：1、时域釆样定理2、时域卷积定理、线性卷积与循环卷积的关系三、实验步骤：1、采样定理的验证(1)认真复习釆样理论,产生模拟信号xa(t)=Aeatsin

2、(Qot)u(t)对应的采样序列：xa(n)=xa(nT)=AeanTsin(QonT)u(n),0Wnv50其中A为幅度因子，a为衰减因子，Q()是模拟角频率，T为采样间隔。(2)分析采样序列及其频谱特性：a.取采样频率fs=lkHz,即T=1ms,观察xa(n)的副频特性区(才)1。b.改变采样频率，fs=3OOHz,观察IX(』)I的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=20()Hz,观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并画出这时的IX(y)

3、

4、

5、

6、

7、线。并用采样定理分析产生上述变化的原因。实验

8、程序如下：%采样定理的验证A=444.12&a=50*sqrt(2)*pi;w=50*sqrt(2)*pi;fs=lOOO;%采样频率满足要求n=l:50;xa=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);subplot(2,lJ)stem(xa)titled序歹！J信号xa(n)1)xlabcl('n')ylabel('xa(n)')XA=fft(xa,256);subplot(2,l,2)xb=abs(XA);k=l:256;wk=2*pi*k/256;stem(wk,xb)title(信号序列x

9、a(n)的付氏变换JxlabelCN=256wk=2pik/N,)ylabel('IXA(K)r)axis([02*pi01000])2、时域卷积定理的验证：(1)产生输入信号为单位脉冲序列，即xb(n)=6(n)和系统单位脉冲响应ha(n)=RN(n),N=10,利用线性卷积求系统响应y](u),分别画出Xb(n)、ha(n)、yi(n)的时域特性,并分析h/n)和y)(n)的关系，为什么？(2)川fft分别计算xMn)、h』n)和yi(n)的频谱特性IX(』J、IH(』J

10、和1丫1(才)

11、,并分别画出其曲线。令丫

12、2(』")1二区(』“)1*旧(』“)1,观察1丫

13、(才)1和1丫2(』“)1的关系，并说明原因。(3)用傅立叶逆变换求1丫2(』)1对应的序列y2(n),观察yi(n)和yXn)的关系，说明在什么情况下二者相同，并说明原因。(4)改变输入信号和单位脉冲响应，重复(1)、(2)、(3),加深对时域卷积定理的理解。程序如下：%卷积定理的验证%产生信号xbxb=zcros(l,50);xb(l)=l;%产牛信号xbxc=zeros(l,50);fori=1:10xc(i)=lend%产牛单位脉冲响应haha=zeros(

14、l,50);fori=1:10ha(i)=lend%产牛单位脉冲响应hbhb=zeros(l,50);hb(l)=l;hb(2)=2.5;hb⑶=2.5;hb(4)=l;%分别画出xb、hb及其FTsubplot(3,2,l)stem(xb)tide(序列信号xb(n)')xlabel('n')ylabcl('xb(n)')subplot(3,2,2)Xb=fft(xb,150)stem(abs(Xb))titleCfH号序列xb(n)的付氏变换)xlabelCN=150wk=2pik/N,)ylabclCIXb(K

15、)r)Hb=fft(hb,150);subplot(3,2»3)stcm(hb)titleC序列信号hb(n)t)xlabel('n')ylabel('hb(n)‘)subplot(3,2,4)stem(abs(Hb))title(信号序列hb(n)的付氏变换)xlabelCN=150wk=2pik/N*)ylabel(1Hb(K)r)%计算时域卷积yb=conv(xb,hb);Ybl=fft(yb,150);subplot(3,2,5)stem(abs(Ybl))titled卷积信号hb*xb的付氏变换')xlab

16、clCN=150wk=2pik/N*)ylabelCIYbl(K)r)%验证吋域卷积定理Yb2二Xb.*Hb;subplot(3,2,6)stem(abs(Yb2))titled卷积信号hb*xb的付氏变换')xlabel('N=150wk=2pik/N')ylabelCIYb2(K)r)3、线性卷积与循环卷积关系的验证：一设y』n)是x(n)