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1、一、实验目的与要求:(1)熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法；(2)掌握用MATLAB实现傅立叶变换的两种方法；(3)了解常用傅立叶变换性质的MATLAB实现方法；二、实验内容、步骤(一)实验内容⑴通过调用傅立叶变换函数fourier(),求出矩形脉冲信号y(r)=[w(r+O.5)-w(r-O.5)J的傅立叶幅度频谱，并画出信号的波形图和傅立叶幅度频谱。(2)设有一带开关的RC电路如图4・1所示，电容C=0.01F,电阻R=100Q,开关未闭合之前，电容器上已充电到IV,试求当开关S闭合之后，电阻上电压耳(0的变
2、化规律，并用MATLAB画出电压信号5(/)的波形及其幅度频谱。⑶设一矩形脉冲/(r)=w(r+l)-w(r-l),载波信号x(t)=cos(lO^),试用傅立叶变换的数值解法实现调幅信号=并绘制出/⑴、y⑴及它们各自的频谱°(二)实验步骤(1)求出矩形脉冲信号的傅立叶幅度频谱调用傅立叶变换函数fourierO,矩形脉冲信号/⑴二[叩+0.5)-以/-0.5)]。symstw;f=heaviside(t+1/2)-heaviside(t-1/2);//heaviside(t)阶跃信号生成函数F=fourier(f);/
3、/调用傅立叶变换函数subplot(3,lf1);ezplot(f,[-5,5]);//绘图命令，绘制f(t)矩形脉冲信号axis([-3,3,-2,2]);subplot(3,1,2);ezplot(F,[-20,20]);//绘图命令，绘制F(t)——矩形脉冲傅立叶变换函数axis([-20,20,-1.1,1.1]);p=abs(F);//p=IF(t)
4、subplot(3,1,3);ezplot(pz[-20,20]);//绘图命令，绘制
5、F(t)
6、axis([-20,20,-1.1,1・1]);(1)RC电路
7、输出电压信号的波形及幅度频谱由图4—1分析RC电路，因为电容C=0.01F,电阻R=100Q,开关未闭合之前，电容器上己充电到lVo有i⑴=C*(dUC(t)/dt),由回路定理，R*i(t)=-UC(t),所以有UC⑴+RC*(dUC(t)/dt)=O,又RC=1,所以UC(t)+dUC(t)/dt=0,又系统零初始状态的输入UC(0)=l,所以可调用dsolve函数如下表示出输出电压信号欣⑴的波形。symstwy=dsolve(1Dy+y=01z1y(0)=11);//y=Uc(t)figure(1)yi=-y;s
8、ubplot(2,1/1);ezplot(yl);yl=yl*heaviside(t);//系统输出为因果信号，有始表示Y=fourier(yl)//调用傅立叶变换函数G=abs(Y);subplot(2,1,2);ezplot(G);(2)用傅立叶变换的数值解法绘制调幅信号频谱矩形脉冲/(r)=w(r+l)-w(r-l),调幅信号y(t)的载波信号x(/)=cos(10加)，y(r)=/(r)xxWo同实验内容(1),输入信号函数，进行波形间的乘积运算，然后调用有关函数(fourier().ezplot()等)参与运
9、算并绘制出波形图，程序代码略。三、结论分析与实验体会(一)结论分析(1)矩形脉冲信号/⑴二M/+0.5)-叩一0.5)]的傅立叶幅度频谱：上图为矩形脉冲信号f(t)波形；屮图为矩形脉冲信号f(t)的傅立叶变换频谱图；下图为矩形脉冲信号f(t)的傅立叶幅度频谱，p=
10、F(t)
11、o（2）RC电路输出电圧信号的波形及幅度频谱:上图为输11!电压信号的波形；下图为其幅度频谱。-exp(-t)t(3)用傅立叶变换的数值解法绘制调幅信号频谱：右上图为矩形脉冲/(/)=u(t+1)-u(t-1)波形，左上图为其傅立叶变换频谱图;右下
12、图为调幅信号y⑴波形，左下图为其傅立叶变换频谱图。=兀⑴=cos(10加)heaviside(t+1)-heaviside(t-1)w2w/(w+10ti)/(w-10Ji)sin(w)回答问题：结合频谱图，对傅立叶变换的频移特性进行说明。由欧拉定理，x(Z)=cos(10加)=eA(j10Jit)+eA(-j10兀t),y(t)=/(r)xx(Z)由傅里叶变换的频移特性则缈㈠F⑹—©))[©为常数，注意土号所以原矩形脉冲f⑴的傅立叶变换频谱向左向右分别平移10兀个单位得到上图结果。(二)实验体会这次实验是对用MATL
13、AB仿真软件对非周期信号进行进行频谱分析，实验中对于连续时间信号我们可以调用内置函数绘制出所要分析的各种信号的频谱，我们更直观的认识对于连续时间信号傅氏变换的定义，并对其信号的频谱有了更进一步的了解；通过实验我们更熟悉了连续非周期信号频谱特点及其分析方法，通过波形图更好的了解傅里叶变化的有关性质，这次实验就观察到其频移特性的波形展
