信号系统及系统响应

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1、实验题目：信号系统及系统响应所属课程：数字信号处理班级：信息10姓名：学号：-X实验目的丨、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。2、熟悉离散信号和系统的时域特性；3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。4、掌握序列傅氏变挽的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。二、实验原理(一)连续时间信号的采样对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即其中1,(0是连续信号&(z)的理想采样，A/(z)是周期冲激脉冲+OO=(1

2、-2)—OOA1二理想信号的傅里叶变换为：Xa(j^=-Z(1-3)TW=-oo(二)有限长序分析一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线通常我们只要观察。分析^(^^在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列一般只需要在0口2;r之间均匀的取M个频率点。(三)信号卷积一个线性时不变离散系统的响应y(n)W以用它的单位冲激响应h(n和输入信号x(n)的卷税來表示：y(zz)=x(^)*x(m)h(n-m)(1-4)州=-oo根据傅里叶变换和z变换的性质，与其对应应该有：y(z)=X(z)//(z)(1-5)Y(ejM)=X(eja>)H(e

3、j(l})(1-6)式(1-3)可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式(1-6)可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。三、实验内容及步结果1、分析理想采样信号序列的特性。产生理想采样信号序列;v/f)，使A=444.128,汉=50&，^2()=50&。当频率fs=1000hz时，其幅频特性如图1.1所示：理想采样佶弓•序列幅度濟理想采样信号汴列相位谱频率图1.1当fs=300hz的时候，其幅频特性如图1.2所示:理想采样信号序列幡度诰理恕采样信兮序列相位讲5i0-5102030频率405060图1.2当fs=200hz的时候，其幅频

4、特性如图1.3所示:理想采样信兮汴列（fs=200hz）暮经过对比以上三个图形可以看出：当频率分别为lOOOhz，3OOhz和200hz的时候均没有山现混叠现象，因为给定的信号序列的频率为％=50斤疋，三个抽样频率均满足/、.22/，因此不会出现频率混叠现象。2、离散信号、系统和系统响应的分析单位脉冲序列和系统的时域和幅频特性如图1.4和图1.5所示：单位脉冲序列10.50••••••••05101520253035404550平位脉冲序列幅度谱单位脉冲序列相位谱图1.4指定序列005101520253035404550指定序列幅度谱频率图1.5系统响

5、应的时域和幅频特性为图1.6所示:00102030405060708090100吋间系统响应幅度谱102030708090100系统响应405060时间系统响应相位谱1020304050频率60708090100图1.63、卷积定律验证将理想采样信号'(72)和系统的傅氏变换相乘，得到的幅频曲线如图1.7所示:输出信号y的幅度谱图1.7运用卷积定理得出的结果如1.8所示：£57C*r/C?rWft漏输入信号xa的幅度谱5r—«e——©q0204060输入信号xa的相位谱系统响应ha的幅度谱0204060输出信号y的幅度谱输出信号y的相位谱图1.8由图1

6、.7和图1.8的对比可以看出，两幅图的结果基本一致，说明卷积定律是成立的。四、程序清单%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%function[magX,angX]=fpres(x，n，k)%求序列幅频和相频特性子程序X=x*(exp(-j*pi/12.5)).A(n'*k);%求出给定序列x的离散傅里叶变换magX=abs(X);%求出幅频特性angX=angle(X);%求出相频特性%%%%%%%单位脉冲序列functionxb=Xb⑻。/。子程序xbn=l:50;%限制子程序hb的自变量区间N=length(n);%N长度xb=ze

7、ros(l,N);%xb的所有制全部赋值零xb(l)=l;%把xb序列的第一个数赋值1k=-25:25;%给定k的范围%w=(pi/12.5)*k;fmagX，angXl=fpres(xb，n,k);%计算xb的幅频特性和相频特性subplot(3，l,l);%把图框分成三行一列，并且把下面的图显示在第一个位置stem(n,xb);%n为横轴，xb位纵轴M出hb的吋域图形titlef单位脉冲序列I%图的名称力“单位脉冲序列”subplot(3，l，2);%把下面要画的图显示在第二个位置stem(magX)。/。画出xb的幅频特性titlef吊位脉冲序列

8、幅度谱’)％上图的名称为“单位脉冲的幅度特性”xlabel(濒率％横轴为频率变量ylabelf