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1、实验四．数字信号处理算法实验实验4.1 ：有限脉冲响应滤波器（FIR）算法实验一．实验目的1．掌握窗函数法设计FIR滤波器的Matlab实现，为CCS提供滤波系数。2．掌握采用C语言在VC5509开发板上实现混频信号的FIR滤波。二．实验设备计算机，ICETEK-VC5509-A实验箱及电源。三．实验原理1.窗函数法设计FIR滤波器（详细理论请看《数字信号处理》原理书籍）本实验要求：设计一个低通滤波器，通带截止频率fp=10kHz，阻带截止频率fs1=22kHz，阻带衰减ap=75dB，采样频率fs=50kHz,计算出滤波系数fHn,并对混频信号（高频+低频正弦波）
2、fIn进行滤波,得输出波形fOut。解：过渡带宽度=fs1-fp=12kHz；截止频率：f1=fp+(过渡带宽度)/2=16kHzf1对应的数字频率：Ω1=2πf1/fs=0.64π(rad)-理想低通滤波器单位脉冲响应：hd[n]=sin(0.64π(n-a))/(π(n-a))其中a=(N-1)/2(n=0~N-1)-根据阻带衰减要求选择布莱克曼窗，窗函数长度N为：N=5.98fs/过渡带宽度≈25则窗函数为：w[n]=0.42-0.5cos(2πn/24)+0.08cos(4πn/24)滤波器脉冲响应为：h[n]=hd[n]w[n](n=0~N-1)<1>-根
3、据上面各式计算出h[n]。2.FIR滤波FIR滤波器的差分方程为：<2>其中，hi----滤波器系数；x(n)---滤波器的输入；y(n)---滤波输出。根据公式<1><2>，得本例对应FIR滤波器的差分方程为：y[n]=-0.001x[n-2]-0.002x[n-3]-0.002x[n-4]+0.01x[n-5]-0.009x[n-6]-0.018x[n-7]-0.049x[n-8]-0.02x[n-9]+0.11x[n-10]+0.28x[n-11]+0.64x[n-12]+0.28x[n-13]-0.11x[n-14]-0.02x[n-15]+0.049x[n
4、-16]-0.018x[n-17]-0.009x[n-18]+0.01x[n-19]-0.002x[n-20]-0.002x[n-21]+0.001x[n-22](n=0,1,2,...)采用线性缓冲区法（原理见备课笔记）解此差分方程，得FIR滤波结果y(n)。3．程序流程图：四．实验内容1.实验准备2.利用Matlab编程计算滤波系数fHn。%程序：FIRditong.mclearclcN=25;%滤波器的阶数n=[0:1:N-1];wc=0.64*pi;%理想低通滤波器的截止频率m=n-(N-1)/2+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);%理想低通
5、滤波器hd(n)wn=0.42-0.5*cos(2*pi*n/24)+0.08*cos(4*pi*n/24);%布拉克曼窗fHn=hd.*wn%滤波系数fHn实验要求：(1)在matlab软件中运行该程序，在命令窗口下显示滤波系数fHn。则fHn=Columns1through60.0000-0.00000.0008-0.0016-0.00190.0100Columns7through12-0.0087-0.01800.0492-0.0204-0.10950.2800Columns13through180.64000.2800-0.1095-0.02040.0492
6、-0.0180Columns19through24-0.00870.0100-0.0019-0.00160.0008-0.0000Column250.0000将此fHn与三.2部分的fHn相比，体会FIR滤波器设计原理。3.打开工程:C:ICETEKVC5509AeVC5509AeLab0501-FIRFir.pjt。//主程序：FIR.c#include"myapp.h"#include"ICETEK-VC5509-EDU.h"#include"scancode.h"#include#defineFIRNUMBER25//滤波器阶数#de
7、fineSIGNAL1F1000//输入信号1的频率#defineSIGNAL2F4500//输入信号2的频率#defineSAMPLEF10000//采样频率#definePI3.1415926floatInputWave();//输入信号产生子程序声明floatFIR();//FIR滤波子程序声明floatfHn[FIRNUMBER]={0.0,0.0,0.001,-0.002,-0.002,0.01,-0.009,-0.018,0.049,-0.02,0.11,0.28,0.64,0.28,-0.11,-0.02,0.049,-0.018,-0.009,0
