直角三角形与等腰直角三角形应用

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1、A・11B.15C.108、如图，点A的坐标为（6,0）,点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB,AB为直角边在第三、第四象限作等腰RtAOBF,等腰RtAABE,连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A、2B、3C、4D、PB的长度随点B的运动而变化7.（2014*和平区三模）如图，直线li〃12〃b，且h与12的距离为1，12与b的距离为3.把一块含有45。角的直角三角板如图所示放置，顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上，AC与直线12交于点D,则线段BD的长度为.等腰直角三角形的特殊应用；1.如图，己知1号、4号两个正方形的面积为为7,2号

2、、3号两个正方形的面积和为4,则a,b,c三个方形的面积和为（）2、如图，己知直线l

3、〃12〃13〃h,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形abcd的卩q个顶点分别在四条直线上，则sina=.3.如图直角梯形ABCD中AD〃BC,AB丄BC,AD=3,BC=5,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则AADE的面积是10.（3分）已知点A,B分别在反比例函数y/（x>0）,OA1OB,则tanB为（）C.D.y/（x>0）的图象上且/V>0-8y=——2.（2013•聊城）如图，四边形ABCD中,ZA=ZBCD=90°,BC=CD,CE丄AD,垂足

4、为E,求证：AE=CE.27.（9分）（2014*济南）如图1,有一组平行线1

5、〃12〃13〃】4,正方形ABCD的第四个顶点分别在h，12,13,14上,EG过点D且垂直1］于点E,分别交12,14于点F1，G

6、,EF=DG=1,DF=2.(1)AE=,正方形ABCD的边长二—CG（2）如图2,将ZAEG绕点A顺时针旋转得到ZAED,旋转角为a（0°

7、D,DE二6,0E二8厲,求AE的长？图213.在平面直角坐标系xoy中，边长为5的正方形理傥刀的对角线〃G血相交于点"，顶点弭在以轴正半轴上运动，顶点〃在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点0）,顶点G〃都在第一象限.（1）当点坐标为A（4,0）时，求点D的坐标；（2）求证：0戶平分（3）直接写出0P长的取值范围（不要证明）.（本小题12分）OA28.（12分）（2014年江苏盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0,・1）,另一顶点B坐标为（・2,0）,已知二次函数y二号x?+bx+c的图彖经过B、

8、C两点.现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边ATT〃y轴且经过点B,直尺沿x轴正方向平移,当AQ，与y轴重合吋运动停止.（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边AT/交边BC于点M,交抛物线于点N,求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边AD上的任一点，连接PA、PB、PC,Q为BC的屮点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ二姮时，线段PA、PB、PC之间的数量关系.请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系.（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D（2012・盐城）如图

9、①所示，已知A、B为直线1上两点，点C为直线1上方一动点，连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,过点D作DD」1于点Do过点E作EEi±l于点图①图②图③（1）如图②，当点E恰好在直线1上时（此时Ei与E重合），试说明DDi=AB；（2）在图①中，当D、E两点都在直线1的上方时，试探求三条线段D3、EEi、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点E在直线I的下方时，请直接写出三条线段DD、EE

10、、AB之间的数量关系.（不需要证明）直角三角形应用：已知，如图，在三角形ABC中，AC=BC,角ACB=90度，D是AC±一点

11、，且AE垂直BD的延长线于E,又AE=-BD,試判斷BD是否是角ABC的角平分線，并說明理由2D