等腰直角三角形

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1、等腰直角三角形专题1．等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.2.如图，已知AD为等腰三角形的底角的平分线，∠C=90°求证：AB=AC+CD：3．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上的一点，EC⊥BCEC=BD，DF=EF.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE.图144．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点.（1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移

2、动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论注意！图155.已知：在等腰Rt△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E.(1)求证：BD＋DE＝AC,(2)若已知AB＝15cm,求△DBE的周长.6、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AD⊥CF（2）连接AG，试判断△ACG的形状，并说明理由。AGBDEFC7.在等腰直角中，直线MN

3、经过点C，且AD、BE垂直于MN.(1)如图1，求证：①≌；②(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.8.操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．(2)三角板绕点P旋转，是否能

4、居为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明．