相交线与平行线单元测试（三）（人教版）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:看到平行，想什么？为什么这么想？问题2：三角形的内角和等于•问题3：直角三角形两锐角.问题4：三角形外角定理：三角形的外角等于问题5：如果把一个角看作内角，想什么？看作外角，想什么？相交线与平行线单元测试（三）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1•如图，AB〃CD,AE平分ZCAB,CE平分ZACD,则ZE=（）A.60°B.75°C.90°D.105°答案:c解题思路:如图,第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角,因为ABIICD,根据两直线平行，同旁内角互补，可得ZC^B+ZNCD=180。，因为」

2、匹平分ZCAB,C£平分厶CD,所以Z1=^ZG15,Z2=^Z.4CZ),Z1+Z2=(ZCAB^AACD)=x180°=90°；在中，由三角形的内角和等于180°,可得Z£=l80°-(Z1+Z2)=180o-90°=90°・故选C・试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理2.如图，直线AB〃CD,ZEFA=28°,ZEHC=50°,则ZE=()HDA.28°C.32°B.22°D.38°答案：B解题思路:第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁內角,因为ABIICD,根据两直线平行，同位角相等，可得ZAGE=ZCHE=50°；厶GE可看作AGE

3、F的一个外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得所以ZE=ZAGE-ZEE4=50°-2&q=22°・故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理3.将一副直角三角板如图放置，已知AE〃BC,则ZAFE的度数为（）A.95°B.100°C.110°D.105°答案：D解题思路:第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角，因为AEIIBC,根据两直线平行，內错角相等，可得Z1=ZC=3O^；在△型EF中，Zl=30°,ZE=45°f由三角形的内角和等于180°,可得Z.4FE=180°-Z1-Z£=180o-30°-45o=105°.

4、故选D・试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理4.如图，在AABC中，AE平分ZBAC,AD1BC,垂足为D,若ZBAC=128°,ZC=36°,则ZDAE的度数为（）A.1O°B.12°C.15°D.18°答案：A解题思路：如图第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，因为，匹平分Abac,且Zsjc=128°,所以ZG4£=-Z5.4C=1x128°=64°,22因为00丄PC,ZC=36°,根据直角三角形两锐角互余，可得ZZ)JC=90°-ZC=90°-36°=54°,因此ZZ)J£=ZG4£-Za4C=64°-54o=10°.故选A.试题难度：三颗星知识点：直角三角形两锐

5、角互余5.如图所示，ZACD是AABC的一个外角，CE平分ZACD,F为CA延长线上的一点，过点F作FG〃CE,交AB于点G,BC于点H,下列说法正确的是()A.Z2+Z3>Z1B.Z2+Z3

6、点F,交CA的延长线于点G,若ZB=20°,ZGFA=30°,则ZADC的度数为（）A.50°B.40°C.45°D.60°答案:A解题思路：如图,第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，由平行想同位角、内错角和同旁内角，由根据两直线平行，內错角相等，ZQC转到Z1,而Z1可以看作的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得Z1=Z5+Z2,已知ZG屁1=30。，根据对顶角相等，得Z2=30°,又因为Z5=20°,所以Zl=Z5+Z2=20°+30°=50°・故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理7.如图，点E在BC±,ED丄AC于F,交BA的延长线于D,已

7、知ZD=30°,ZC=20°,则ZB的度数是（）A.200C.40°B.30°D.50°如图,BEC第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，由ED1AC,根据垂直的定义得,ZCFE=90°,在RtACFE中，根据直角三角形两锐角互余，得Zl=70°.由外角的定义，Z1可以看作的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得ZZ5=Zl-ZD=70°-30°=40°.故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理8.如图所示，A,B,C三点在同一直线上，Z1