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《【成才之路】高中数学人教B版选修2-3：2章知能基础测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章知能基础测试时间120分钟，满足150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・）1.设离散型随机变量d的概率分布如下：c0123111p55ToP则p的值为（）A丄B丄A.?%C.*D#［答案］A［解析］•・•£+*+壽+P=1'・•・〃=*,故选A.2.某产品40件，其屮有次品数3件，现从屮任取2件，则其屮至少有一件次品的概率是（）A.0.1462B.0.1538C.0.9962D.0.8538［答案］A［解析］P=1—超=0.1462.故选A.3.（2014-景德镇市高二期末）已知
2、某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D0Q等于（）X01pm2/77D.［答案］B1］222122［解析］由加+2加=1得/.£'(A,)=0X-+1><3=§,D(JV)=(0-3)吹亍+(1—§)2><亍2=§,故选B.1.（2013-霍邱二中一模）设随机变量F等可能取值1、2、3、…、心如果P（*4）=0.3,那么«的值为（）A.3B.4C.9D.10［答案］D3［解析］•・・P£v4）=；=0.3,・"=10.2.有编号分别为1、2、3、4、5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为（）52A.刃B行C-3D.
3、寻［答案1D［解析］从10个球中任取4个，有C；o=210种取法，取出的编号互不相同的取法有C?2°QAO=80种，•：所求概率Z>=2jq=2j"«23.在比赛屮，如果运动员/胜运动员〃的概率是刍那么在五次比赛屮运动员/恰有三次获胜的概率是（）40B.80•243243110D.20•243243［答案1B［解析］P=C5（3）3（l-3）2=243-故选B.4.如果随机变量d表示抛掷一个各面分别有123,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字,那么随机变量F的均值为（）A.2.5B.3C.3.5D.4［答案］C懈析］・・・p(d=Q=*£=1,2,…，6).
4、・・・E©=*l+2+・・・+6)=3.5.故选C.1.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件力，“骰子向上的点数是3”为事件5则事件力，〃中至少有一件发生的概率是()［答案1c［解析］由题意P(A)=jfP(B)=£事件/、3中至少有一个发生的概率P=l-
5、x
6、=1.设随机变量d的概率分布列为尸@=灯=//(1一卩)1伙=0,1)，则E©和的值分别是()B.p和p~D.〃和(1一〃)卩A.0和1C.〃和1—p［答案］D［解析］这是一个两点分布，分布列为:・E©=p,D(i)=p(-p).故选D.2.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机
7、射击，设击中的概率分别为0.4、0.5,则恰有一人击中敌机的概率为()B.0.2A.0.9C.0.7D.0.5［答案］D［解析］设事件力、B分别表示甲、乙飞行员击中敌机，则P⑷=0.4,P(B)=0.5,事件恰有一人击中敌机的概率为P(A~B+TB)=P(/).(l—P(B))+(l—P(/)).P(B)=0.5.故选D.3.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是希的事件为()A.恰有1只是坏的B.4只全是好的C.恰有2只是好的D.至多2只是坏的［答案IC［解析］$=k表示取出的螺丝钉恰有&只为好的，则P@=k)=•伙=1、2
8、、3、4),131.•.P(f=1)=30,P(^=2)=Y5,p(d=3)=刁P(C=4)=
9、.故选C.1.一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：•力(兀)=x,^(x)=x2,y^(x)=x3,/t(x)=sinv,.人(x)=cosx,人(x)=2.现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若収到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽収次数f的数学期望为()7-4A.力-207-3B.D［答案］A［解析］由于・/2(兀)，朋),人(X)为偶函数，/i(x),办(X),办(兀)为奇函数,所以随机变量f可取1,2,3,
10、4.P^=1)=§=2'P(戶2)=gg=斋虫=3)=韻字為*八CgcQ1尸(c_4)_c］c［clc厂2().所以F的分布列为d234p13312To202013317E©=1X2+2XW+3X20+4X20=4'二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在题中横线上)2.(2014-浙江理，12)随机变量芒的取值为0,1,2,若F(d=0)=g,E©=1,则D©=［解析］本题考查期望，方差的求法.设e=i概率为p.则£(a=Ox
11、+1XP+2(1-P-
12、)=1,I3i9故Z)(a=(0-l)114・・・Ed=lX&+2Xg+4X^=
13、g.16.某学校要从5名男生和2名女生
