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1、个性化辅导讲义学员编号：年级：初三课时数：3学员姓名：员佳楠辅导科目：数学学科教师：杨静静授课课题相似综合内容复习授课时间及时段2016年1月31日星期旦时段：10：00—12：00教学目标1.回顾相似图形、相似多边形的概念及性质2.掌握平行线分线段成比例的定理及推论3.掌握相似三角形概念及判定方法教学内容与过程一、基础概念复习与巩固知识点一：1.相同的两个图形叫做相似图形。注：相似形一定要相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是,所以全等形是一种特殊的相似形）2.两个图形相
2、似，其中一个图形可以看作由另一个图形或得到。而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形相似图形.基础巩固:1.K列图形不相似的是（）KKtIOOiABCD2.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A.菱形的各角扩大为原来的2倍B.菱形的边长扩大为原来的2倍C.菱形的对角线扩大为原來的2倍D.菱形的而积扩大为原來的4倍知识点二：1.两个边数相同的多边形，如果它们的分别相等,成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做2.由相似多边形的定义可知，相似多边形的相等，成比例基础巩固：1.如图,四边形A
3、BCD和EFGH相似,求角a,B的大小和EH的长度x2.下而图形是相似形的为()A.所有矩形B.所有正方形C.所有菱形D.所有平行四边形3若五边形ABCDEs五边形MNOPQ,且AB=12,MN=6,AE=7,则MQ二4.一个六边形六边长分別为3,4,5,6,7,8,另一个为它相似的六边形的最短边为6,则其周长为・知识点三：1.平行线分线段成比例(1)定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段上下上一全下一全-一一=上-下上一全下一全(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段⑶平行线判定三角形相
4、似:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形基础巩固：1•如I图，在△ABC中，DE〃BC,DE分别与AB,AC相交于点的D,E,若AD二4,BD二2,则DE/BC二2.如图,若EF〃AB,DE〃BC,以下比例正确的有C.3个.D.4个.知识点四1.判定一般三角形相似的方法(1)的两个三角形相似.(2)且的两个三角形相似・(3)的两个三角形相似•2.判定特殊三角形相似的方法(1)判定直角三角形相似的方法：①一个锐角对应相等.②两直角边对应成比例•③斜边和一组直角边对应成比例•2)判定等腰三角形相似的方法：①顶角相
5、等②一对底角相等③底和腰对应成比例3相似三角形基本常见应用型基础巩固：1.如图27-2-9,在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得P,A,D为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三介形相似，求AP的长.2.如图，AABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:AABC^AEFD.2.、已知：如图,Z1=Z2=Z3,求证：AABC^AADE.4已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点,且BP二3PC,Q是CD的中点.AADQ与AQCP是否相似？为什么？二.课堂练习1.把一个五边形改成和
6、它相似的五边形，如果而积扩人到原來的49倍，那么对应的对角线扩大到原來的()A.49倍B.7倍C.50倍D.8倍2.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如杲它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的而积为()A.46.8cm2B.42cm2C.52cm2D.54cm23.已知，如图4ZABC中，DE〃BC,DF〃AC,则图中共有对相似三角形.4.下列各组图形一定相似的是().A.有一个角相等的等腰三角形B.有一个角相等的直角三角形C.有一个角是100。的等腰三角形D.有一个角是对顶角的两个三角形6.如图5,AB二BO
7、CD二DE,ZB=90°,则Z1+Z2+Z3等于().A.45°B.60°C.75°D.90°7.如图6,若ZACD=ZB,J0IJA,对应边的比例式为,ZADC=8.如图，在厶ABC屮，CD,AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由.13.在ABCD中，M,N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E,连接EN并延长交AD于F・(1)试说明△AMD^AEMB；.14.为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子•楼的距离AE二27叫他与镜子的距离是2.5吋，刚好能从镜子小看到楼顶B,己知他的眼睛到地面的高度CD
8、为1.6m,结果他很快计算出人楼的高度AB,伤〈知道是什么吗？试加以说明.15.如图,四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.(1)求证：ACDEsAFAE.(2)当E是AD的中点RBO2
