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《苏教版(选修1-1)导数专项练习含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题1.一个物体的运动方程为5=l-/+r2其中s的单位是米，/的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是；2.函数y二?+x的递增区间是；3./(x)=处?+3疋+2，若/(-I)=4，则a的值等于；4.函数y=/-4x+3在区间［一2,3］上的最小值为；6.若/(x)=^,/'(x0)=3,则兀°的值为;5.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为；ciny6.函数y=^匕的导数为；x7.曲线y=x在点M(©1)处的切线的斜率是,切线的方程为■♦8.函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区
2、间是o二、解答题1•求垂直于直线2x-6y+l=0并且与曲线y=F+3/—5相切的直线方程。2.求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数。3.求函数/(x)=x5+5x4+5^3+1在区间［-1,4］上的最大值与最小值。4.已知函数y=ax3+bx2f当x=l时，有极大值3；(1)求的值；(2)求函数y的极小值。一、填空题1.曲线/(x)=x3+x・2在几处的切线平行于直线y=4x-1,则几点的坐标为O2.函数y=4x2+-单调递增区间是。3.函数—的最大值为。X7T4.函数y=x+2cosx在区间［0,
3、—
4、上的最大值是。5.函数/(x)=?+4x+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为。6.函数y=x2-%3的单调增区间为,单调减区间为。7・若f(x)=ax^bx2^cx+da>0)在/?增函数，则a,b,c的关系式为是o8.函数fM=x3+ax2+hx+a2,在兀=1时有极值10,那么a,b的值分别为。二、解答题1.已知曲线y=x2-l与y=l+/在兀=兀°处的切线互相垂直，求兀。的值。2.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长
5、为多少时，盒子容积最大？2.已知/(x)=6/X4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在兀=1处的切线方程是y=x-2(1)求=/(x)的解析式；(2)求y=.f(x)的单调递增区间。一、填空题1.若/(%)=sintz-cosxf(a)等于。2.已知函数/(x)=-x3+ax2-x-在(-oo,+oo)上是单调函数，则实数a的取值范围是O3•对于/?上可导的任意函数/(%),若满足(x-l)/'(x)>0,则下列说法正确的是①/(0)+/(2)<2/(1)②/(0)+/(2)<2/(1)③/(0)+/⑵,
6、2/(1)④/(0)+/⑵>2/⑴2.若曲线y二/的一条切线/与直线x+4y-8=0垂直，贝％的方程为。3.函数/(X)的定义域为开区间(a,b),导函数广(兀)在(a,b)内的图象如图所示，则函数/(x)在开区间(⑦方)内有极小值点个。21r8.设/(%)=?—一x2-2x+5,当xg[-1,2]时,f(x)7、，求c的取值范围。广+Y+/?2.已知/C0=log3—,xe(0,+oo),是否存在实数a、b,使/(x)同时满足下列两个条件：(1)/⑴在(0,1)上是减函数,在[l,+oo)±是增函数;(2)/(兀)的最小值是1,若存在，求岀a、b,若不存在，说明理由.第一章导数及其应用(1)一、填空题1.s(/)=2z—1,5(3)=2x3—1=52.y=3x2+1>0对于任何实数都恒成立•.•103.f(x)=3ax2+6兀,/(一1)=3。一6=4,。=一4.y=4尢'一4,令歹=0,4x3-4=0,x=1,当兀v
8、l时,y<0;当兀>1时,『>0得y极小值=-VU=0,而端点的函数值yU=27,ylx=3=72,得血=05.±1f(x0)=3x(j=3,兀()=±13,936.—7iy=3x2-4,k=ylr=1=-l,tancif=-.a=—7i7.xcosx—smx■1(sinx)x-sinx-(x)xcosx-sinx8.9.yx222令y=3/+2_5>0,得必弓，或21(-00，-
9、')，(1，+8)三、解答题1.解：设切点为P(a,b),函数y=x3+3x2-5的导数为>J，=3x2+6x切线的斜率R=y
10、
11、*“=3/+6d=—3,得。=一1,代入到y=F+3F—5得b=—3,即P(—1,—3),)，+3=—3(兀+1),3兀+y+6=0。2.解：y=(x-a)(x-b)(x-c)+(x-^)(x-b)(x-c)+(x-a)(x-b)(x-c)=(x-b)(x_c)+(x—a)(x_c)+(兀一a)(兀_b)1.解：广(兀)=5/+20疋+15宀5"+3)0+1),当广(x)=0得x=0,
