一元二次不等式教学设计

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1、教学设计基本信息名称一元二次不等式执教者第1李群课时、叭卜课时所属教材目录第二章第4节教材分析本节内容和初屮知识联系紧密，而R在整个高屮也是非常更点的，一定要打好基础。本节主要目标是是把初高屮知识链接起来，使学生理解“三个二次”Z间的关系，为下一节规范一元二次不等式的解法奠定理论基础。学情分析职高学生基础较大，初中内容不能不复习，而理解“三个二次”之间的关系对学牛们來说又是一个难点，所以要细讲，要重点讲，使学牛在理解的基础上来解题。教学目标知识与能力口标理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，

2、培养分类讨论的思想方法，培养抽彖概括能力和逻辑思维能力;过程与方法口标从复习初中内容解一元二次方程，求二次函数的图像与兀轴的交点，画二次函数的草图入手，通过观察图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；情感态度与价值观目标激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。教学重难点重点1.理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；2.探求一元二次不等式的解法难点理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；教学策略与设计说明根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结

3、合的教学方法，通过提岀问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括得到一元二次不等式及其解法公式，再通过具体问题的捉出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让毎一个学生充分地参与到学习活动中来。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教学内容活动设计设计意图（-）元次方程解下列一元二次方程，并场出其解集。（］）x2-x-6=0（2）12兀+1=0（3）x2-2x+3=0学生动笔练习，教师订正答案，并总结一元二次方程的解的情况及判定方法。在复习中为下…步的教学做足准备。（二）次函数及图像1.把上面方程屮的“二0”去掉，前面写上“），=”

4、，一元二次方程就变成了:次函数。2.二次函数的图像是什么？3.抛物线与兀轴的交点是什么？你们会求吗？4.请画岀上面三个二次函数的草图。教师提问，学生回答，寻求方程与函数之间的关系，学生动手作图。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲型，通过观察对比，培养了学生发现问题能力。（三）观察图像探索元次不等式的解法X.°y=x-x-6观察图像回答问题：x取何值时，y>0?兀取何值时，y<0?因为y=x2-x-6,所以y>0艮卩尤2一兀一6>0;yvO即x2-x-6<0x2-x-6>0,x2-x-6<0都叫做一元二次不等式，你能给一元二次不等式一个定义吗？你知道这两个

5、不等式的解集吗？01®x.y=x2-2x+1观察图像说出一元二次不等式x2-2x+l>0和学生思考研究得出一元二次不等式的三个不同的函数图像，教师捉问，学生M答，进一步加深对一兀一次不等式及其解法的理解，并对相关特点加以说明，加深对一兀一次不等式及其解法的理解。生题同不中研象立一这养分题能同教生用统辩物观分题种。学问相和点出对对，培生问，也学;/:的唯义来问一法讣从的点同找究的统面能学析的力时会运对一证主点析的方教师的注解可以使学生更好的把握问题的关键。X2-2x4-1<0的解集？yIo1y=%2-2x+3式x2-2x+3>0和观察图像说出一元二次不等x2

6、-2x+3<0的解集？课堂小结2分钟通过本节学习要求学生理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系：方程的解就是函数图像与兰轴的交点横坐标就是一元二次不等式解集中的端点；能够根据图像说出不等式的解集。1.设相应的一元二次方程Q?+bx+C=O（Q丰0）的两根为兀］、兀2且兀15兀2，布置作业1分钟A>0A==0A<0y=ax2+bx+cy=ax1+/?x+cay-ax+bx+c二次函数lp1i八y1lfy/ay=ax^+Z?x+c\/（6Z>0）的图象1VVQxi:L—>二X2XX一元二次方程冇两相异实根冇两相等实根ax1+hx+c=Ob

7、（a>0的根西,x2（兀］0xxfb1f（a>0）的解集V2aJRax2+bx+cvOxx}0）的解集0=b2-^ac，则不等式的解的各种情况如F表：（让学生独立完成卜•面表格）2.如果上表中的QV0,你该怎么填呢？课下思考。一元二次不等式的定义马0)(9922--°{6(/-』y6-A』2一=J2Xy0W/一一H+1-2力2^\--20O=3+2X-2X表表作>填{见业♦X3••-22•X11O