“一元二次不等式的解法”教学设计

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1、“一元二次不等式的解法”教学设计！一、目的要求从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。二、内容分析1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法。2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。三、教学过程复习提

2、问：1．当x取什么值的时候，3x－15的值（1）等于0；（2）大于0；（3）小于0。（这是初中作过的题目）2．你可以用几种方法求解上题？新课讲解：像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法。(1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解。注：①直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根。②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0。(2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解。注这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的。复习提问：画出函数500)this.style.ouseg(this)">的图象，利用图象回答：（1）方程500)thi

3、s.style.ouseg(this)">的解是什么；（2）x取什么值时，函数值大于0；（3）x取什么值时，函数值小于0。（这也是初中作过的题目）新课讲解：1.结合二次函数500)this.style.ouseg(this)">的对应值表与图象（表、图略），可以得出500)this.style.ouseg(this)">，方程的解是x＝－2，或x＝3；当x<－2，或x>3时，y>0，即500)this.style.ouseg(this)">；当－2<x<3时，y<0，即500)this.style.ouseg(this)">。经

4、上结果表明，由一元二次方程500)this.style.ouseg(this)">数的解是x=－2，或x=3，结合二次函数500)this.style.ouseg(this)">图象，就可以知道一元二次不等式500)this.style.ouseg(this)">的解集是{x

5、x<－2,或x>3}；一元二次不等式500)this.style.ouseg(this)">的解集是{x

6、－2提出问题：一般地，怎样确定一元二次不等式500)this.style.ouseg(this)">与