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1、3.4.3球赛积分表问题（探究3）教学内容课木第106页至第107页内容.教学目标1.知识与技能掌握应川方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.2.过程与方法通过探索球赛积分表屮数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并H•明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.情感态度与价值观鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯.重、难点与关键1.重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断.2.难点：把实际问题转化为数学问题.3.
2、关键：从积分表中，找出等量关系.教具准备投影仪.教学过程一、引入新课教师操作投影仪，展示课本笫106页屮“某次篮球联赛积分榜”.学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数Z间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析.要解决问题（1）必须求出胜一场积儿分，负-•场积儿分，你能从积分榜中得到负一场积儿分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积儿分？通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积儿分呢？学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行（除最后一行外），
3、例如，从笫一行94-4x1=2,即胜一场积2分.10你会用方程解吗？设胜一场积X分，从表屮其他任何一行可以列方程，求出X的值，例如从第三行得方程.9x+5Xl二23解方程，得x二2用表中其他行可以验证，得出结论，负一•场积1分，胜一场积2分.(1)如陳一个队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分2m,负场积分为14-ni,总积分为2m+(14-m)=m+14.(2)问题(2),学住可能通过计算积分榜屮各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了x场，则负了(14-x)场，如果这个队的胜
4、场总积分等于负场总积分，那么列方程为2x=14-x14由此，得x二一3想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？14亠这里x表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以x二一不符合实际意义.由此可3以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而还口J以进行推理判断，是否存在某种数量关系.另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.拓展延伸如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？我们可以从积分榜中
5、积分不相同的两行数据列方程求得胜、负-•场各得儿分，例如，从第一、三行.设胜一场积X分，则前进队胜场积分为10x,负场积分为(24-10X)分，他负了4场,24-lOx23-9y所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为一一，从而列方程为4524-10%23—9兀~45-去分母,得5(24-10x)=4(23-9x)去括号,得120-50x=92-36x移项，得-50x+36x二92-120合并同类项，得-14x=-28x=2当x=2时,24-lOx24+10x244仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.二、巩固练习有一•些分别标有5,10,15
6、,20,25,…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字Z和为240.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？解：(1)设中间一个数为x,则前面一个数为x-5,后面一个数为x+5,根据这三个数之和为240,列方程(x-5)+x+(x+5)=240,解方程得x=80.所以小明拿到卡片上的数分别是75,80,85.(2)设屮间一个数为x,则(x-5)+x+(x+5)=63,解方程得x=21・因为卡片上的数都是5的倍数，所以x=21不符合题意，也就是说，卡片上的
7、数Z和是63的3张卡片不存在，所以不能拿到这样的3张卡片.三、课堂小结通过本节课的探究活动，使我们更加明口利卅一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断.四、作业布置1.课本笫108页习题3.4笫8、9题.2.选用课时作业设计.第三课时作业设计解答题：1.某城市按以下规定收取每刀煤气费；用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交
8、的煤气费是多少元？2.某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完
