343球赛积分表问题(探究3)

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1、3.4.3球赛积分表问题(探究3)教学内容课木第106页至第107页内容.教学目标1.知识与技能掌握应川方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力.2.过程与方法通过探索球赛积分表屮数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型,并H•明确用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.3.情感态度与价值观鼓励学生自主探究,合作交流,养成自觉反思的良好习惯.重、难点与关键1.重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断.2.难点:把实际问题转化为数学问题.3.

2、关键:从积分表中,找出等量关系.教具准备投影仪.教学过程一、引入新课教师操作投影仪,展示课本笫106页屮“某次篮球联赛积分榜”.学生观察积分榜,并思考下列问题:(1)用式子表示总积分与胜、负场数Z间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?在学生充分思考、合作交流后,教师引导学生分析.要解决问题(1)必须求出胜一场积儿分,负-•场积儿分,你能从积分榜中得到负一场积儿分吗?你选择其中哪一行最能说明负一场积儿分?通过观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负一场积1分,那么胜一场积儿分呢?学生可能会用算术方法,从积分榜中任意一行(除最后一行外),

3、例如,从笫一行94-4x1=2,即胜一场积2分.10你会用方程解吗?设胜一场积X分,从表屮其他任何一行可以列方程,求出X的值,例如从第三行得方程.9x+5Xl二23解方程,得x二2用表中其他行可以验证,得出结论,负一•场积1分,胜一场积2分.(1)如陳一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m,负场积分为14-ni,总积分为2m+(14-m)=m+14.(2)问题(2),学住可能通过计算积分榜屮各队的胜场总积分和负场总积分,说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.你能用方程,说明上述结论吗?如果设一个队胜了x场,则负了(14-x)场,如果这个队的胜

4、场总积分等于负场总积分,那么列方程为2x=14-x14由此,得x二一3想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?14亠这里x表示一个队所胜的场数,它是一个整数,所以x二一不符合实际意义.由此可3以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而还口J以进行推理判断,是否存在某种数量关系.另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.拓展延伸如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?我们可以从积分榜中

5、积分不相同的两行数据列方程求得胜、负-•场各得儿分,例如,从第一、三行.设胜一场积X分,则前进队胜场积分为10x,负场积分为(24-10X)分,他负了4场,24-lOx23-9y所以负一场积分为,同理从第三行得到负一场积分为一一,从而列方程为4524-10%23—9兀~45-去分母,得5(24-10x)=4(23-9x)去括号,得120-50x=92-36x移项,得-50x+36x二92-120合并同类项,得-14x=-28x=2当x=2时,24-lOx24+10x244仍然可得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.二、巩固练习有一•些分别标有5,10,15

6、,20,25,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字Z和为240.(1)小明拿到了哪3张卡片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?解:(1)设中间一个数为x,则前面一个数为x-5,后面一个数为x+5,根据这三个数之和为240,列方程(x-5)+x+(x+5)=240,解方程得x=80.所以小明拿到卡片上的数分别是75,80,85.(2)设屮间一个数为x,则(x-5)+x+(x+5)=63,解方程得x=21・因为卡片上的数都是5的倍数,所以x=21不符合题意,也就是说,卡片上的

7、数Z和是63的3张卡片不存在,所以不能拿到这样的3张卡片.三、课堂小结通过本节课的探究活动,使我们更加明口利卅一元一次方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,同时,还可以利用方程对一些问题进行推理判断.四、作业布置1.课本笫108页习题3.4笫8、9题.2.选用课时作业设计.第三课时作业设计解答题:1.某城市按以下规定收取每刀煤气费;用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元,求该用户10月份应交

8、的煤气费是多少元?2.某工程甲、乙合作6天完成,甲一人做需要5天完

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