第四章水文统计(教案)

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1、“工程水文及水资源”第四章电子教案课题§4水文统计4.1水文现象的特性，水文统计的基本方法4.2概率、频率弓重现期4.3概率的加法定理呼时2教学目的1、认识水文现象的统计规律，理解水文统计的任务2、掌握重现期的概念3、理解频率、概率、概率的加法定理教学重点和难点重点：水文统计的任务、概率预估的思想方法、重现期难点：重现期、概率的加法定理课型单一课教学方法讲授、用发、推理教具教学过程一、教学思路1、通过河道断而若干年的流量过程引导学生分析其必然性和偶然性，从而引入水文统计的知识，并进一步说明水文统计的思想方法及其在工程中的应用。2、以实际水文现象说明随机事件

2、的概念，并H然给出随机事件可能性人小的度最，同时紧密联系水文现象的“特点”引出频率的概念。3、以对比的方式讲授概率与频率两个概念。4、通过学生对概率与频率概念的回答，总结两者Z间的的区别与联系。5、从引入重现期概念的目的出发进一步阐述重现期与频率的关系，并通过实例來说明。6、通过实例引入概率的加法定理，并给予解释，不做数学推证。二、教学内容具体设计（一）水文现彖回顾、导入新课根据学生回答的情况，简要讲评，引入新课。水文现象的变化具有不重复性的特点，因而需要借助于水文统计的原理，以频率分析的方法寻求水文现象变化的统计规律性，从而为工程的规划、设计、施工及运行

3、管理提供所需的水文数据。（二）水文现彖变化的必然性与偶然性以某河道某断而若干年的流量过程来说明。引导学生总结其水文现象的必然性一面和随机性--面。对水文现象必然性的分析方法：让学生举出所学知识来说明对水文现彖随机性的分析方法：水文统计水文统计的任务：两个方面。1、对于水文要素的大量观测资料进行统计分析，寻求其变化的规律；2、在此基础上，进-步预估出河流未来长时期内可能发生的水文情势。（三）事件事件是概率论屮最基本的概念，是指发牛的某一现象或随机试验的结果，在水文统计中是表示水文现彖。（四）概率1、概率：在试验中，反映随机事件出现或不出现可能性人小的机会，用

4、一个数量指标表示，这个数量指标就是概率。2、公式：P(A)=m/n0只适用于“古典概型爭件”。3、性质：必然事件：P(A)=1；不可能事件：P(A)=0；随机事件:0〈户(A)<1o(五)频率1、频率：在随机试验中，某随机事件出现的次数与试验总次数的比值，叫做频率。2、公式：p(A)=ni/n(六)重现期1、重现期概念2、重现期的表示在研究设计暴雨、洪水时：厂=丄P学在研究枯水问题时："口两者的统计涵义耍结合实例讲清。(七)概率加法定理事件(A+B)表示事件力与B的和事件，指事件/发生或事件B发生，则PC4+B)=P(A)+P(B)~P(4B)式中P(力+

5、3)——事件/或事件3发生的概率，即和的概率；PG4)——事件/发生的概率：P(B)——事件〃发生的概率；P(4B)——事件力与B同时发主的概率。在多种事件屮，若同时只能出现一种事件，而其他事件均不能发生者称为互斥事件。两个互斥事件力、3出现的概率等于这两个事件的概率的和，即PCA+B)=P(力)+P(B)(八)举例已知某水厂取水口流量Q2800m3/s的年频率为96%,求Q<800m3/s设计枯水流量的重现期。解由P(02800)=96%,得P(0<800)=1-96%=4%山重现期的定义，T(0<800)=——1——=—=25P(Q<800)4%即重现

6、期为25年一遇。重现期卩是指水文现象在长时期内平均卩年出现一次，而不是每隔T年必然发生一次，它是对于类似于洪水这样的随机事件发生的可能性的一种定量描述。例如百年一遇的洪水，是指大于或等于这样的洪水在长时期内平均100年发生一次，而不能理解为百年一遇的洪水每隔100年一定岀现一次。实际上，百年一遇洪水可能间隔100年以上时间发生，也可能连续两年接连发生。教学过程（九）小结让学生回答重现期的概念并举例说明，然后总结。（十）布置作业布置作业4-1何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？4-2重现期与频率有何关系？P=90%的枯水年，其重现期为多少年？含义是

7、什么？补充教学内容教学诂结课题§4水文统计4.3概率的乘法定理简介4.4随机变量及其概率分布学时2教学目的1、掌握随机变量、平均值、变差系数、偏态系数三个统计参数2、理解概率分布的基木概念3、了解抽样误差；了解概率的乘法定理教学重点和难点重点：随机变量、平均值、变差系数、随机变量三个统计参数难点：随机变量、偏态系数、抽样误差课型单一课教学方法讲授、启发、推理授课时间年刀日第周星期第节教具一、教学思路1、引入随机变量的冃的是为了数学上处理的方便。对此概念从实例出发进行分析，把随机变量的类型、样本与总体概念讲清。2、借助实例讲授水文变量的频率分布3、对随机变量

8、统计参数的数学表示方法、统计意义要结合实例讲授4、对抽样误差仅说明