初中数学教学资料-m型辅助线作法微课教学设计

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1、第五章相交线与平行线UM型辅助线作法”微课教学设计学校：可园中学设计者：郭星时间：2014年6月基本信息微课名称M型辅助线的作法教学对象七年级学生时间长度9分39秒教学目标：掌握M型辅助线的儿种作法教学过程：复习导入：1、复习平行线的三条性质：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。例题讲解：例1、如图，ZB=Z1,ZP=Z2.求证AB//CD.分析：本题比较简单，利用判定2内错角相等，两直线平行，可得到AB//EF,EF//CD.再

2、利用平行公理的推论，可证明EF〃CD,过程如下：证明：VZB=Z1:.AB//EFVZD=Z2・・・EF//CD9：AB//EF,EF//CD:.EF//CD本题只是作为一个铺垫，从最基本的知识点出发，给学生一个台阶，便于理解下面关于辅助线的来历。例2、如图，AB//CD,ZB=30。，ZZ)=25°.求ZBED的度数.分析：这道题目与例题1相比少了一条平行的线，由此我们可以想到只要做出一条辅助线，便可以解决问题，过程如下：B解法一：解：过点E作EF//AB・•・ZBEF=ZB=30Q•・・AB//CD,EF//AB:.CD//EF・•・ZDEF=ZD=25。・・・

3、ZBED=ZBEF+ZDEF=55°我们可以过点C向右边作CF〃AB,那是否可以向左边作呢？当然是可以的，由此可以得到第二种解法。解法二：解:过点E作EF//AB・・・ZBEF+ZB=180°・•・ZBEF=180°-ZB=150°•・•AB//CD,EF//AB:.CD〃EF・•・ZDEF+Z£)=180°・•・ZDEF=180°-ZD=155°・・・ZBED=360°・ZBEF・ZDEF=55。仔细思考这道题目，可不可以不作平行线呢？已知AB//CD,我们可以延长BE交CD于点F,由此可以得到第三种解法。解法三：解：延长BE交CD于点F•・•AB//CD・・・Z

4、DFE=ZB=30°・•・ZDEF二180。-ZDFE・ZD=125。・・・ZBED=180°-ZDEF=55°到这里我还是再想，还有没有别的方法呢？第一、二种方法是作平行线，第三种方法是延长,对比Z后，还可以连结BD,由此可以得到第三种解法。解法四：解：连接BDJAB//CD・•・ZABD+ZBDC=S0°•・•ZABE=30°,ZCDE=25。・•・ZEBD+ZEDB=125°・・・ZBED=180。-(ZEBD+ZEDB)=55。以上提供M型的四种辅助线作法，还有其它的做法，这里就不一一讲述，留给同学们下课之后自己探讨。变式练习1：如图，AB//CD,ZB=

5、150°,ZD=130°.求ZBED的度数.B分析此题目可以发现就是由我们讲过的M型的一种变式，只是把点E从内部拉出来，作法基本上类似。变式练习2：如图，AB//CD,ZB=130°,ZP=160°.求ZBED的度数.课后反思：本节课是学习了平行线的判定和性质之后的一个综合，知识的要求比较的高，变化很多。由于学生刚刚开始学习几何，还要用到辅助线，初次学习会比较难，在教学的时候我就在想，把这个知识点总结一下，做成一个课件发给学生，让他们可以学习巩固。某一次去外校学习交流，突然发现有微课这样的方式，觉得很稀奇，也很有用，就萌发了做微课的想法。我的想法就是先从一个类似的图

6、形出发，讲解例题1,给学生一个印象，再把题目变成例题2,让学生来思考，从实际效果来看，还是很好的。但是后面的几种方法，学生思考起来是有难度的，他们会有这些灵感，但是却很难说的清楚，需要我们老师及时的点拨和引导。因为微课的内容限制，我这里只是列举了M型的两种类型，其实还有其他的变型，未能全面到位，甚憾。由于第一次制作微课，如有不妥Z处，还请大家见谅。