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《第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下回的表格内。题号12345678910共得分答案1、小伟自制了一个小孔成像演示仪，如图1所示，在一个恻纸筒的两端分别川半透明纸和黑纸封住，并川针在黑纸的屮心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的一端正对着竖直放置(A)H(B)E(C)H(D)F的“F”形状的光源，则他在半透明纸上观察到的像的形状是2、代数式丄+丄+壬+李_的化简结果是x-1x+1x+1x+1(A)加(B)
2、弘4(C)4"(D)护一1/-I?-1Givenparerealnumbers,and去+2g=0(gH0)、thenthevalueofPFl—-2qP_-3qis3、己知兀是实数，冃（/—9x+20）J5二匚=0,那么/+卄1=(A)31(B)21(C)13(D)13或21或314、已知(b>a)是两个任意质数,那么下列四个分数①沙冬②宀；③叮“::④严q中，总是最简分数的有abb+a(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(A)4(B)6(C)3(D)4or66、某出版社计划出版一套百科全书，固
3、定成本为8万元，每卬制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%,那么该书至少应发行（楮确到千位）（A）2千套（B）3千套（C）4千套（D）5千套7、AABC的三个内角ZA、ZB、ZC,满足3ZA>5ZB,3ZCWZB,则这个三角形是（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等边三角形8、如图2,正方形ABCD的面积为256,点E在AD上,点F在AB的延长线上，EC丄FC,ACEF的面积是200,则BF的长是(A)15(B)12(C)11(D)10
4、9、如图3,在四边形ABCD屮，ZABC=ZADC=90°,别是对角线AC、BD的中点，则(B)ZAEF=AABD(D)EF=^-{CD-AB)点E、10.[x]表示不大于X的最大整数，如[3.15]=3,[—2.7]=—3,[4]=4,[-7172]+[72^3]+L+[72003x20041002(A)1001(B)2003(C)2004(D)1002二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分）11、12、13、20032-4004x2003+2002x4008-2003x2
5、004_°20032-3005x2003-2003x2005+2005x3005-°已知"芈土尸芈二则込+狙。已知a,b,c是三个实数，且a^b的平均数是127,b与c的和的三分之一是兀,计算:&与£的和的四分之一是52,那么a^c的平均数是14^Giveninthe△ABC,a,b,carethreesidesofthetriangle,a=3,b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5,thenthelengthofcis（英汉小词典：side：边；per
6、imeter：周长；multiple：倍数）15、某学校有学牛2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表:每周收看电视的时间t（小时）08人数1547784119则全校每周收看电视不超过6小时的人数约为16、如图4,等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米，AD〃BC,H-AC丄BD,AF丄BC,则BD二平方厘米，AF=平方厘米。图417、方程揺护啲解是"18、已知是二个〃・不相同的非零实数，设（2=x2+屛+只b=xy+yz+zx,u=g+
7、^=—+—4-—,则茂与啲大小关系是:以与N的人小关系xyzxyyzzx19、己知讹疋均为实数，且a+b=4,2云一必=4履一10,那么必二c2=°三、B组填空题（每小题8分，共4（）分。每题两个空，每个空4分）21、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1,那么具有这个性质的最小三位数是；最大三位数是o22、一个直角三角形的三条边长均为整数，已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的长有种可能，其中最大值是。23、逹II去,牛皿+1都是质数，且F-q>40,那么满足以上条件
8、的最小质数p=；q=o24、川1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数，那么这60图5个三位数的和是；这个和除以111,得到的商是O25、如图5,正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a,a,连接CE和CG,则图中阴影部分的而积是:CE和CG的大小关系是O参考答案选择题:12345678910CDCBDACBAB二、A组填空题:11121314151617181920667668981161214007^2*7-3或0a>b,c>d
