第19届希望杯全国数学邀请赛_高一试题

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第十九届“希望杯”全国数学邀请赛高一第一试（第二类）一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将你认为正确答案的英文字母写在下面的表格中。1．设全集，集合，则等于（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．x1235f（x）-11233．已知定义在上的函数的图像是连续的，且其中的四组对应值如右表，那么在下列区间中，函数存在零点的是（）A．B．C．D．4．函数与函数的图像（）A．有且只有1个公共点，且在直线上。B．有且只有1个公共点，且不在直线上。

2、C．有且只有3个公共点，且有1个在直线上。D．没有公共点.5．的五次方根是（）A．B．C．D．6．Letbethebinaryoperatoronpositiveintergersdefinedby.Considerthefollowingidentities:（）①②第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com③④A．①and②aretrueB．③and④aretrueC．②istrueD．Noneistrue7．若三棱锥的三个侧面的斜高相等，棱锥的顶点在底面所在的平面内的射影在底

3、面三角形的内部，则该射影是底面三角形的（）A．外心B．内心C．垂心D．旁心8．实验室里有一架不等臂天平：同学甲说：分别把所称物体放在左右两个盘中各称一次，则两次称得的质量的平均数就等于被称物体的真实质量；同学乙说：将一个物体放到左盘称得的质量是1千克，将另一个物体放到右盘中，称得的质量也是1千克，则这两个物体的质量之和的真实值是2千克。甲，乙的判断中（）A．甲对，乙不对B．乙对，甲不对C．甲、乙都对。D．甲、乙都不对9．一个三棱锥的四个面所在的平面把空间分成的部分数为（）A．9B．11C．13D．1510．在第一象限内，由过点的直线与

4、坐标轴围成的三角形面积的最小值是（）A．4B．6C．D．8二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．若奇函数在上是增函数，且，则能使的取值范围是_____________12．函数的值域为______________13．的值为___________________14．设全集为全体质数的集合，且中有两个元素，则=___________20509024Time(s)Speed(m/s)v15．Inthefigure,showsthespeed-timegraphofabodyoveraperiodof90seconds.Givent

5、hatthedistancemovediskm.Thevalueofis_____________m/s.16．某小学生练习将顺序相加，从1到,但是少加了一个数，所得的和是2008，则少加的那个数是__________17．过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面，这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后，剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是________.18．设方程与的根分别是，则=___________第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19．

6、已知函数，若，则的取值范围是__________20．已知集合，，只有一个元素，则实数的取值范围是____________三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分）2．如果二次函数的图像的对称轴是，并且图象通过点，则__________,___________.22．若直线与曲线有且只有1个公共点，则的取值范围是____________，若直线与曲线有2个公共点，则的取值范围是____________。23．已知函数的图像与函数的图像重合，那么__________,___________.24．函数（）的最小值为，

7、则=______,=________.25．已知长方体的棱长.点在棱长上，。现已为球心，为半径作一球面，则与长方体的6个面都有公共点的球面所对应的半径的取值范围为_______________;若，则该球面与长方体的6个面中的____________个面有公共点。第5页共5页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第十九届“希望杯”全国数学邀请赛答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910共得分答案ADBACDBDDB二、A组填空题（每小题4分，共40分）（11）（12）

8、（13）0（14）6（15）40（16）8（17）（18）-1（19）（20）三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分）（21）2，-4（22），（23）0，2（24）-4（25），319.届高一希望