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1、第二部分：空间与图形的考法分析全国中考数学考试评价课题组“空间与图形”的内容主耍涉及几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及平面图形的变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具.2007年各地中考对“空间与图形”的考查依然占有较大的比重.具体考法的设计方面呈现出这样的特点：既注重对基础知识和基本技能的考查，又突出对知识交汇点和动手操作能力及创新意识的考查;改变问题的设问方式，变封闭为开放，突出数学思想方法的理解和应用；注重数学与现实的联系；关注获取数学信息的能力以及“用数学”“做数学”的意
2、识的考查.一、“相交线与平行线”的考法分析（―）内容特点分析1.自身结构特点“相交线与平行线”内容主要借助角来研究平面内两条直线之间的位置关系.一方面，通过两条直线相交所成的角可以衡量它们相交的情况；另一方面，建立判定两条直线平行的方法:通过两条直线与第三条直线相交成的角的关系來判定这两条直线平行与否.同时，也能通过两条直线的相交与平行获得对顶角、同位角、内错角等具有相等关系的角或邻补角和同旁内角等具有互补关系的角.2.在初中数学中的地位相交线与平行线是众多平面图形和空间图形的基本构成要素.在图形中角的计
3、算、角与角之间关系的探索与研究，大都以“相交线与平行线”的有关知识作为依据和基础.（二）考法分析“相交线与平行线”的考法多以填空题、选择题和简单解答题的形式出现，具体有如下特点：1.注重考查平行线的判定和性质例1学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的（如图1（1）〜（4））：(1)从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①②B.②③C.③④D
4、.①④[2007年浙江省绍兴市中考试题】【考法评析】本题借助两次对折，将判定直线平行的依据蕴含在小敏的折纸过程之中，把对“双基”的考查，通过图示的操作过程灵活地展现出来，体现了新课程所倡导的学习方式.例2如图2,直线AB//CD,EF丄CD,F为垂足.如果ZGEF=20°,那么Z1的度数是[2007年浙江省金华市中考试题】【考法评析】本题语言简洁、图形准确，重点考查了学生对平行线性质的理解和掌握情况.此外，本题在重视基础、注重通性通法的前提下，还体现了一定的综合性.例3如图3,请你填写一个适当的条件：,使
5、AD//BC.[2007年黑龙江省佳木斯市中考试题】例4如图4,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论,写岀一个真命题，并加以证明.®OA=OC,②OB=OD,®AB//DC・命题如下：已知：求证：[2007年甘肃省金昌中考试题】【考法评析】以上两题的背景材料自然、合理、公平，均以开放的形式，重点考查平行线的判定或性质，体现课程标准所侣导的数学学习方式.无论是填空题还是证明题，均留给同学们自主发挥的空间，有利于同学们展示在数学课程学习中所取得的成就.1.突出考查平行线的性质在综合
6、问题中的应用例5如图5,直线AC//BD,连接A3,直线4C,及线段力3把平而分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PB,构成乙PAC,ZAPB,ZPBD三个角.A③rc②/〉p①J/_nBu④A③-c~T②①B④LJ图5A®①nB④Lf（1）当动点P落在第①部分时，求证：ZAPB=ZPAC+ZPBD；（2）当动点P落在第②部分时，ZAPB=ZPAC^ZPBD是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P在第③部分时，全面探究APAC,ZAPB,ZPBD之间
7、的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.[2007年福建省福州市中考试题】【考法评析】本题融观察、猜测、验证、推理于一身，依据平行线的性质和三角形内角和定理，通过归纳和类比，巧妙地将“双基”和分类讨论的思想方法融合在一起考查.二、“三角形”的考法分析（一）内容特点分析1.自身结构特点三角形的有关知识包括两类：其一，基于一个三角形的知识，包括三角形各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）；其二，基于三
8、角形之间关系的知识，如两个三角形之间的全等关系（性质与判定）等.2.在初中数学中的地位三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心的内容.三角形既是最基本的直线型平血图形，也是研究其他图形的工具和基础.在初中，所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都可转化为三角形的问题來解决.(二)考法分析“三角形”的考查形式多种多样，在填空题、选择题和解答题屮均有体现，既可以独立成题，也可以同其他知识进行整合以综合题的形式出现.其中，直
