中小学统计及其课程教学设1

《中小学统计及其课程教学设1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中小学统计及其课程教学设计一一数学教育热点问题访谈我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法对哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。在第二学段（4〜6年级），中位数和众数的学习一定要结合具体的案例进行学习，并且与平均数比较，这是因为中位数和众数在日常生活中用得不多。平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平

2、的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来

3、的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如跳水比赛评分，为不能代表裁判的鉴赏力，于是去掉以后再求剩下数据的平均数。什么要去掉一个］高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体,数据的代表一一由《有趣的“平均数”渲染》谈起任景业先看平均数，所有数据的和除以这组数据的个数就是这一组数据的平均数。如果在这组数据中，有些数据很大或很小，那么，平均数就会掩盖这些数据中的差距。一组数据：1,3,1,2,93的

4、平均数是20,能说明什么呢？从平均数我们不能看出这组数据中有如此大的差别。在这种情况下，中位数就成了比平均数更有代表性的数。中位数就是将数据按顺序排列后，处于中间的那个数。在上面的例子中，中位数是2,比平均数20更能代表这组数据的特征。在一组数据中出现次数最多的数我们叫它众数。它有时也可以作为数据的代表。当然，它也不能反映幽这组数据特的全貌。但是，众数与中位数一样，也有不足之处，在上面的例子中，第五个数据是93还是993,其至于是99999999993或者说更大，对众数、屮位数的影响竟然一点也没有一一众数、中位数还是2!现实中的一个例子，一个百万富翁加入到一群

5、穷人行列，并不影响这一群人收入的众数！统计与概率有助于学生形成尊重事实、用数据说话的态度；使学生体会用数据进行推断的思维方式；使学牛提高综合运用知识解决问题以及实践能力；有助于学生形成对数学的积极的情感体验，体会数学的作用。统计与概率中最核心有两个词：统计观念(又叫做数据分析观念)、随机观念。那么为什么把这两个词作为核心词呢？首先我们从什么是统计，统计中最核心的目标來谈起。统计的内涵1.统计的定义这里引用不列颠百科全书对统计学的一个定义:统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。(1)数据：数据跟数的非常重要的区别是它有背景，所以这也可以理解为什么把“统计与概率

6、”从过去数的一个单元单独拿岀来，成为一个独立的学习领域。人们往往从一堆有实际背景的数中获取信息。(2)收集和分析数据：收集数据和分析数据是非常重要的。(3)科学和艺术：统计既是一门科学，有自己的一些数学方法；但是它又是一个艺术，也就是说要根据实际的背景，选择不同的方法。2.统计观念(数据分析观念)《标准》中提出，统计观念主要表现在以下的这么几个方面：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。统计观念(数据分析)的观念包

7、括以下儿个方面：(1)数据的意识。能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式。(2)体会数据中是蕴含着信息的。所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出來。(3)根据背景来选择合适的方法。《标准》中把统计学习，定位在重要的是让学生经历统计的过程。统计的过程就是：提出问题，有了问题以后要收集数据，有了数据以后要去整理、描述数据，描述完了要去分析数据，最后做出决策这样的一个过程。现在的实验教材在这一点上做的都是非常好的，总是使学生通过一个实际问题，來经历这样一个过程。1•在提出问题环节，高年级，老师们可

8、以让学生自己去思考，要解决什么样的问题