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《2019届高考理科数学一轮复习学案：增分微课(承上启下)--破解函数和导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、增分微课(承上启下)破解函数与导数O角度一导数的几何意义示例2013诠国卷/・21命题角度设函数=x+ax+b,g(x)Kcx+d).若曲线y=f(x)和曲线尸g®都ii点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=^x-^,求臼,b,c,〃的值解题关键(1)点P的坐标适合两曲线方程，两曲线在点"处的切线斜率均为4,得四个方程.(2)解上述方程组即得2014•全国卷/・21设函数fx)=aexlnx+x，曲线y=fx)在点(1,Al))处的切线方程为y=e(x-)#2,求日,b由A1)毛,厂(1)弋,得方程组，解方程组即得2015•全国卷/・211已知函数fx)=x+ax-
2、^y当a为何值时,x轴为曲线y=f^的切线设曲线y=tx)与/轴相切于点(血0),则fg0F(心)0解方程组即得Qnx)2+alnx+c1.[2017-fi庆二诊节选]已知函数f(x)=x(日WR)的图像在点(e,Ae))处的切线与直线2x卅尸o平行，求a的值.2.[2017・三明质检节选]己知函数fx)=e~'Wx+2x-l),求证:过点戶(1,0)有三条直线与曲线尸『3相切.X3.[2017・长沙二模节选]已知函数代方护,g{x)=k{x~\证明：对任意MR,直线尸彩(力都不是曲线yhtr)的切线.【试做题号:】解：O角度二函数的单调性示例2017•全国卷/・21命题
3、角度讨论函数f(x)pe%-2)e—的单调性解题关键(1)求导数，把导数的解析式分解为两个式子的乘积.(2)分情况讨论导数的符号即得其单调区间2016•全国x-2求出导数，解导数大于零、小于零的不等卷〃・21讨论函数=的单调性式即得其单调递增、单调递减区间2015•全国设函数f{x)X-f-x-1I1X,证明:f(x)在0)上華询递减，社(0,+8)上单调递增只需证明当x<0时r(x)<0,当Q0时r(%)A)卷〃・212014•全国讨论函数fx)才Wx的单调性研究导数的符号卷〃・212013•全国已知函数f(x)p”-ln(/+/〃)，设x=O是f{x)的极值点,求/〃,非
4、讨论旳单调⑴由f(0)-0,解得皿卷〃・21性(2)解导数大于零、小于零的不等式1.[2017谁北二模节选]已知函数f3尹气巴讨论函数£3的单调性，并证明当X汽时,胞虫,卅4%.2.[2017•宿州一模节选]讨论函数f(x)Nln-日)x(日WR)的单调性.3.[2017•佛山二模节选]设函数fx)=ae-xxx(c?eR,e是自然对数的底数)是(0,+*)上的增函数，求自的取值范围.【试做题号:】解：O角度三凶数的极值示例命题角度解题关键2017•全1(1)证明f(^)4)在(0,)上存在唯一的国已知函数/(^)=x-x-x禺证明：f(方存卷〃・21在唯一的极去值点
5、Ab,JIeL
6、和gd)的图像交于点P,Q,求P,0两点间的最短距离.【试做题号:]解：O角度四函数的最值示例命题角度证明：当臼丘[0,1)时，函数2016•全国"・ax・a卷〃・21纟(方二X(Q0)有最小值.设gd)的最小值为力Q),求函数笊臼)的值域2016•全国设函数f(x)=ocos2卅(。T)(cos卅1)，其中QX),求//U)/的最大值A卷Z7/-21解题关键(1)求丁(方，通过研究其符号变化得出函数gd)在定义域内存在唯一的极小值点乂,也就是最小值点.(2)求出最小值关于血的表达式,求该式的值域(1)心1时，放大/f(x)/,利用余弦函数的有界性可得其最大值.(2)0<
7、1时,利用换元法把f(x)化为在[T,1]上的二次函数g(M,利用二次函数求最值,通过比较大小确定昇1.［2017•山西三区八校二模节选］已矢口函数二In卅/-(2"1)%(其中臼GR且臼H0),若代方在/二1处取得极值，且在(0,e］上的最大值为1,求臼的值.2.［2017•包头一模节选］己知函数f{x)=a-f-x-x日(Q0且aHl).(1)讨论函数的单调性；⑵若存在X*总丘［-1,1］,使得/fd)-fix'/MeT,试求a的取值范围.3.［2017蚌埠质检节选］已知函数f{x)
