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1、23.3.4《相似三角形的应用（1）》教学案年级：九学科:数学一主备人:何冬桂教学目标：1.进一步巩固相似三角形的知识.2.能够运川三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题.3.通过把实际问题转化成冇关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.教学重点：运用三角形相似的知识计算不能肓接测量物体的长度和高度.教学难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.教学方法：教学过程一、温故互查：1、判断两三
2、角形相似有哪些方法？2、相似三角形冇什么性质？二、设问导读：问题1：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测屋？问题2：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？例1、古代一位数学家想出了一种测量金字塔髙度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度0B,先竖一根已知长度的木棒O'B'，
3、比綾棒了的影长右B'与金字塔的图24.3.12影长AB,即可近似算岀金字塔的高度0B,如果0，B'=1,/TBf=2,AB=274,求金字塔的高度0B.问题3：估算河的宽度，你有什么好办法吗？例2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个1=1标作为点昇，再在河的这一边选点*和C,使ABA.BQ然后，再选点E,使ECLBC,用视线确定力和胚的交点〃.此时如果测得肋=120米，〃C=60米，用7=50米，求两岸间的人致距离三、自学检测：1、在某一时刻，冇人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么
4、高楼的高度是多少米？（在同一时刻物体的高度与它的影长成止比例.）2、如图，测得BD=120m,DC二60m,EC=50m,求河宽AB。四、巩固练习：1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图,已知桌面的直径为1・2米,桌面距离地面为1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为多少？A2.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC丄AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE1AC，测出AD=35m,DC二35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗？C3、如图，一条
5、河的两岸有-•段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米.五、拓展延伸：1、如图，已知零件的外径a为25cm,耍求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量,若0A:0C=0B:0D=3,且量得CD二7cm,求厚度x。2、如图，AABC是-•块锐角三角形余料，边130120毫米，高AD二80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边
6、在BC±,其余两个顶点分别在AB、AC±,这个正方形零件的边长是多少？板书设计:课堂小结:作业布置：教材第74页练习1.2题，76页第6题课后反思：上课日期:
