第27章图形的相似学案[1]

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1、27.1.图形的相似（一）学习目标:1.理解和掌握相似图形的概念2理解和掌握成比例线段的概念，理解比例的基本性质学习过程:一、创设情境，引入新课相似图形的概念及其辨别在色彩斑斓的世界中，我们接触过很多图形，有规则的，也有不规则的，有大小一样的，也有不一样的，有形状相同的，也有不相同的。本节我们走近形状相同的图形。1．（1）请同学们先观察第27章章头图，他们的形状、大小有什么关系．（2）教材P36引入．（3）相似图形概念：______________________________________________（P36页）．（4）

2、让同学们再举几个相似图形的例子．2．下列说法正确的是()(1)所有的圆都是形状相同的图形(2)所有的正方形都是形状相同的图形(3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形(4)所有的矩形都是形状相同的图形A1个B2个C3个D4个3．下列说法正确的是()A所有的平行四边形都是相似图形B所有的菱形都是相似图形C所由的等腰梯形都是相似图形D所有的全等三角形都是相似图形4.到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，形状相同的图形称为，能够互相重合的图形称为,全等的图形一定是，但相似的图形全等.5.

3、下图中的三组图形，看起来每组中的两个有点相像，但它们______(是，不是)相似形.例题讲解例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出

4、北京到上海的实际距离．解：答：北京到上海的实际距离大约是___________km．练习一：1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：_____和______；_____和______；_____和______。2．下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是______

5、_cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？二．合作交流，探究新知探究(一)、成比例线段的意义1．两条线段的比：在同一长度单位下，a,b,两线段_________的比叫做这两线段的比。记为a：b或，其中a叫比的________项，b叫比的________项，312．成比例线段：对于四

6、条线段a,b,c,d，如果其中____________________________相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．其中最后的d叫第四比例项。3．判断是否成比例线段的注意事项：（1）求两条线段的比，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；以比号出现的，a与d叫比例外项，b与c叫比例内项。（4）若四条线段满足，则有ad=bc．（5）成比例线段是有顺序的，如线段a、b、c、d是成比例线段，则有（或a∶b＝c∶d）；线

7、段a、d、b、c是成比例线段，则有（或a∶d＝b∶c）例1:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．例2：已知四条线段a=2cm,b=30m,c=6cm,d=10m,判断它们是否成比例线段？探究(二)、比例线段的性质比例性质是根据等式的性质得到的，推理过程如下：（1）基本性质：如果，那么（两边同乘，）在的情况下，还有以下几种变形、、如果，那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成。（2）合比性质：如果，那么（3）等比性质：如果，那么例2填空：如果，则=____

8、__、=_______、=______、=_____练习二：1、已知，求2、若，则=_________3、已知，则下列各式中不正确的是（）ABCD4、已知，则=_______5、已知，求=________三、达标测试，巩固提高1、延长线段AB到C，