第六章恒定电流的磁场习题

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1、1在真空中，有两根互相平行的无限长直导线厶和厶2,相距O.lBb通有方向相反的电流，人二20A,厶二10A,如题图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线厶2的距离均为5.Ocm.试求A,B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.L、I!=20A厂r0-lm0.05m广力1m厶=10A」'xb厶2解：如题图所示，石方向垂直纸而向里(2)设鸟=0在厶2外侧距离厶2为尸处ZV二02龙(厂+0.1)2岔解得2两平行长直导线相距J=40cm,每根导线载有电流/,=/2=20A,如题9-12图所示.求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感

2、应强度；(2)通过图中斜线所示面积的磁通量.(斤二厂§二l°cm，/二25cm)・=4xl0'5方向丄纸面向外解：(1)b严牟-+牟-2/r(—)22(2)取面元dS=/drM!in3-Ho^inl=H^ln3=2.2xlO-6Wb2兀2k3兀2一根很长的铜导线载有电流10A,设电流均匀分布•在导线内部作一平面S,如题3图所示•试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为5的一段作计算).铜的磁导率“=“()•解：由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度磁通量①肿加□：骼"譬皿wb3一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为°)和一同轴的导体圆管(内、外半径

3、分别为b,c)构成，如题图所示.使用时，电流/从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(rc)各点处磁感应强度的大小解：$Bd/=iiny/(1)rcBljvr—05在霍耳效应实验中，一宽1.Ocm,长4.0cm,厚1.0X10-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强

4、度人小为B二1.5T的磁场垂直地通过该导体时,产生1.0X10-5V的横向电压•试求：(1)载流子的漂移速度；(2)每立方米的载流子数目.解：⑴・・•eEH-evB.•»E」BIB•••/为导体宽度，心1.0cmv=—^=——=6.7x10m-sIB10'2xl.5⑵・・・•••I-nevSIn=evS_3-1.6x10~,9x6.7x10_4x10-2x10-5=2.8xl029m-3XXXXXZdZ/“、>bXXBXXX6图xaXXXX6在磁感应强度为D的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为/,如题9-19图所示.求其所受的安培力.解

5、：在曲线上取旅则爲=f'/dZxBJa・・・与B夹角v",B>=-不变，鸟是均匀的.2一rb―fb———*一・•・Fah=yZd/xB=Z(^dl)xB=IabxB方向丄亦向上，大小Fah=BI~^b7如题图所示，在长直导线AB内通以电流人二20A,在矩形线圈CDEF中通有电流厶二10A,AB与线圈共面，且CQ,EF都与AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0cm,d-.Qcm,求：(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1)戸cd方向垂直CD向左，大小FCD=/2^=8.0X10-N同理忌e方向垂直FE向右，大小

6、I2b=8.OxlO'5戸仃方向垂直CF向上，大小为PCF=(d+aiWidr=MAln=9.2x10~5Nh2nr27td凡d方向垂直ED向下，大小为Fed=Fcf=9.2x10*N(2)合力戸=Fcd+戸牲+戸纤+代。方向向左，大小为尸=7.2x107合力矩M=PmxB・・・线圈与导线共面P.n〃BM=0.8—长直导线通有电流Z,=20A,旁边放一导线〃，其中通有电流人二10A,且两者共面，如图所示.求导线"所受作用力对O点的力矩.解：在"上取dr,它受力d戸丄刃?向上，大小为dF=/2dr2岔dF对0点力矩dM=rxFd宓方向垂直纸面向外，大小为dM=rA

7、F="。人人dr2龙M=fdM("dr=3.6xl0-6N-mJ。2龙Ja9电子在B=70X10-4T的匀强磁场屮作圆周运动，圆周半径r=3.Ocm・已知3垂直于纸面向外，某吋刻电子在A点，速度。向上，如题图.(1)试画出这电子运动的轨道；(2)求这电子速度。的大小；(3)求这电了的动能Ek・B2evB=m—r解：(1)轨迹如图⑵・・•v==3.7xl07m-smEk=-mv2=6.2xlQ~16JK2