九年级数学上册第22章一元二次方程222一元二次方程的解法2222配方法同步练习3新版

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1、配方法解一元二次方程°2】.用配方法解方程八「亠。，应该先把方程变形为（）.—1、28z1、28A.(%——Y=—B.(%——y=——3939C.(x--)2=—D.(%--)2=03932.用配方法解一元二次方程/-4^=5的过程中，配方正确的是().A.(卄2)2=1B.匕一2)?=1C.(卄2)J9D.匕一2)2=93-宀产配成完全平方式需加上（).B.丄44.若x+px+lQ是一个完全平方式,A.1C.丄16则卩的值为（)•A.±2B.±4C.土8D.±16D.（"

2、则日的值为（）.5.用配方法解方程3Z-6x+l=0,则方程可变形为

3、（■A.（_3）yB.3（x-l）2=lC.S-1）J6.若关于x的二次三项式x—ax+2a—^是一个完全平方式,A.—2B.-4C.—6D.2或67.将4Z+49/2配成完全平方式应加上（）.A.14刃B.一14刃C.±28“D.08.用配方法解方程x2+px+q=O,其配方正确的是（).A.(x+夕C.（兀+护呼.9“一元二次方程（2x—1尸=（3—x）2的解是xi=,X2=・10.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为a^b=a2-b2,贝IJ方程7^x=13的解为xL1.若&+丫'一1）2=16,贝ljx2+y2=.12.—个三角形的两

4、边长分别为3和6,第三.边长是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是.13••已知实数x满足4*+U0,则代数式切£的值为.14.如果一个三角形的三边长均满足方程x2-10x+25=0,那么此三角形的面积是15.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数/-2B+3.若将实数对(x,—2x)放入其中得到一1,贝心=.16.用配方法解下列方程.(1)x2+2mx—n^=0；(2)4x2-7x-2=0.17.阅读材料：用配方法求最值.已知x,y为非负实数，・・％+歹-2历=(頁)「+(“)~-2伍.77=

5、(仮-“)空0%4-y^2y/xy,当且仅当“x=y”时，等号成立.示例：当x>0时，求〉，=兀+丄+4的最小值.即x=l时，y的最小值为6.(1)尝试：当x>0时，求y=A+A+1的最小值.(2)

6、uj题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n2年的保养、维护费用总和为罟万元问：这种小轿车使用多少年报废最合算(即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用二所有费用之和年数n?最少年平均费用为多少万元?参考答案1.C.2.D.3.C.4.

7、C.5.D.6.D.7.C.8.A.9.13-2解析方程两边开平方得2x—1=±(3—x),4即：当2x—1=3—x时，x=—；当2x—1=—(3—x)时，x=—2.310.±6解析因为规则为a^b=a2-b2,所以由方程7畑=13可得49—x2=13,整理得x2=36,所以x=±6.11.5解析直接开平方得xW-l=±4,.-.x2+y2=5或一3.X'«'x2+y2^0,/.x2+y2=5.12.13解析x2—6x+8=0配方得(x—3)2=1,解得xi=2,x2=4.当x=2时，2+3<6,此时不能组成三角形，所以舍去；当x=4时，三角

8、形的周长为3+4+6=13.13.-2解析由4x2+4x+1=0,得(2x+1)2=0,所以2x=—l,故2兀+丄=-1-1=-2.2x14.仝3解析由x2-10+25=0,得(x—5)2=0,4••Xi=X2=5・・・•三角形的三边长均满足方程x2-10x+25=0,・・・此三角形是以5为边长的等边三角形，可求得三角形一边上的高为垃，2・・・三角形的面积二丄x5xM=兰逼.22415.-2解析由题意得x2-2x(-2x)+3=-1,整理得x'+4x+4=0,解得X1=x2=-2.16.解：(1)移项，得x2+2mx=n2,配方，得x2+2m

9、x+m2=n2+m2,即(x+m)$=m2+n2,所以x+m=±J〃广+矿,所以占=-m+jm2+n2x2=—m—Vnr+n27i(2)方程两边都除以4,得宀广矿0,7I移项’得宀7配方，得FX+770开平方，得兀-衿=±£OO7979艮卩兀——=—或兀——=——.8888所以x】=2,x2=~.注意：利用配方法解一元二次方程应注意以下两点：①当方程的二次项系数不是1的时候，一定要先将二次项系数化为1,再进行配方；②在二次项系数是1的「前提下，将常数项移到方程的右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方.12.思路建立(1)要求+E的最小值

10、，题中给出配方法的应用示例，根据■示IF+片+]例得尸无+丄+1，然后应用配方法，求出当x>0时，十w的最小值即可.(2)要求最少年平均费用，首先根据题意，求出年平