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1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:年月日第—次时段:教学课题3.3.2简单的线性规划（2）--导学案教学目标考点分析1.从实际情境中抽彖出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2.体会线性规划的基本思想，借助儿何直观解决一些简单的线性规划问题.教学重点从实际情境中抽象出-•些简单的二元线性规划问题，并加以解决；教学难点体会线性规划的基本思想，借助儿何直观解决一些简单的线性规划问题.教学方法观察法、探究法、启发式教学、讲练结合法教学过程：—、课前准备[x-4v<-3复习1：已知变量满足约束条件3x+5y<25,设z=2x+y,取点（3,2）可求得z=8,取点（
2、5,2）x>■可求得4和=12,取点（1，1）可求得zinin=3取点（0,0）nJ'求得z=0,取点（3,2）叫做点（0,0）叫做，占（5,2）和点（1,1）复习2：阅读课本P$8至P9I二、新课导学探学习探究线性规划在实际中的应用：线性规划的理论和方法主要在两类问题屮得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们來完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务.-卜•面我们就來看看线性规划在实际中的一些应用：探典型例题例1营养学家指出，成人良好的FI常饮食应该至少提供0.075kg的碳水
3、化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪,1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同吋使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg?例2要将两种人小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如卜表所示：类型钢板A规格B规格C规格笫一种钢板、211笫二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B
4、、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？变式：第一种钢板为1加r第二种为2,k2,各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格的成品且所用钢板血积最小？例3—个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐It,硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料.若生1车皮卬种肥料能产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元.那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？动手试试练1.某厂拟生产卬、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3
5、000元、2000元.甲、乙产品都盂要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分別为lh、2h,加工1件乙和设备所需工时分别为2h、lh,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h.如何安排生产可使收入最大？练2.某家电生产企业根据市场调杳分析，决定调報产品生产方案，准备每周（按4（）个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生20台.已知生产这些家电产品侮台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时111234产值/千元432问每周应牛产空调器、彩电、冰箱共多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以
6、千元为单位）三、总结提升探学习小结简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题捉出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约朿条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解.探知识拓展含绝对值不等式所表示的平面区域的作法：（1）去绝对值，转化为不等式组；（2）采川分零点讨论或分象限讨论去绝对值;（3）利用对称性可避免讨论.探自我评彳介你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分:1.完成一项装修工程，请木
7、工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现冇工人工资预算2000元,设木工兀人，瓦工y人，请工人的约束条件是（）.A.50x+40y=2000B・5Ox+40y<2000C.50x+40y>2000D.40x+50y<20000（）,y>0A.19B.18C.17D.163.变量兀,y满足约束条件•A.(4,5)B.(3,6)4.(2007陕西)已知实数兀,5.(2007湖北)设变量x,川2x+3y>242兀+沖122x+9v>36x>0,3?>0C.
8、(9,2)
