自动控制原理例题2

《自动控制原理例题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、例1试求图2-1所示力学模型的传递函数。其中，讯）为输入位移，训）为输出位移，人和他为弹性刚度，办和仇为粘性阻尼系数。（图2-1弹簧-阻尼系统）r^<—解：粘性阻尼系数为/的阻尼筒可等效为弹性刚度为fs的弹性元件。并联弹簧的弹性刚度等于齐弹簧弹性刚度之和，而串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数Z和，国此，图2-1所示力学模型的函数方块图可画成图2-2的形式。（图2-2）F+/1冲+1kk2根据图2-2的函数方块图，则k匚Js1心（5）二你+/1$灼+/2$X,（$）—1

2、k.fS1灯+/]Sk2+f2s试求图2-3所示

3、电路网络的传递函数。其中…‘)为输出电压，均(7)为输入电压，&和心为电阻，G和C2为电容。(图2-3无源电路网络)Cidhr解：如图2-3,设电流/)和/)为中间变量，根据基尔霍夫定律，可列出如下方程组才F伽胡‘)%+Jh0)+/2(Z)0/十E1(?)十，2(/)]^2消去中间变量n(”和i2(/)‘得仝里+(RG+/?2C2+RG)畔+%(f)=R/2CG今9十依心+/?(2)缨亠讪)drdtdrdt令初始条件为零，将上式进行拉氏变换，得/?]/?2。22疋/(0+依&]+/?2C2+/?!C2)SUo(5)+U()(5)=/?!

4、R2CiC2S2Ui(5)+(/?!^+/?疋2)$□($)+%($)由此，可得出系统传递函数为U0(51)R&zGCqS?+(/?]C[+/?2。2卜+1妁($)RR?C、CqS?+(/?[C]+RqC?+/?]。2卜+1例3试求图2-4所示有源电路网络的传递函数。其中…⑹为输入电压，“川）为输出电压。（图2-4有源电路网络）解：如图2-42,设心、心和心中间点的电位为中间变量必）。按照复阻抗的概念，屯容C上的复阻抗为丄。Cs根据运算放大器的特性以及基尔霍夫定律，可列出如下方程组/?4+1C5以）消去屮间变量“八（小可得R2R4+R

5、2R5+R4R5匕札心+他%（$）R、/?2+尺5Cs+1R4CS+1