自动控制原理例题与习题

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1、自动控制原理例题与习题第一章自动控制的一般概念【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。【答】 开环控制系统的优点有：1.1.      构造简单，维护容易。2.2.      成本比相应的死循环系统低。3.3.      不存在稳定性问题。4.4.      当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。开环控制系统的缺点有：1.1.      扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输

2、出量偏离希望的数值。2.2.      为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。图1.1液位自动控制系统示意图【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压ur(表征液位的希望值cr)是给定量。当电位器电刷位于中点位置(对应ur)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度cr上。一旦流入

3、水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度cr。系统原理方框图如图1.2所示。图1.2系统原理方框图习题1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪

4、些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？题图1-12．如题图1-2（a）、（b）所示两水位控制系统，要求　　(1)　画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；　　(2)　分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。3．如题图1-3所示炉温控制系统，要求　　(1)　指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图；　　(2)　说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。4.图1-4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原

5、理并画出系统方块图。图1-4液位自动控制系统5.图1-5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。图1-5仓库大门自动开闭控制系统第二章拉普拉斯变换【例2.1】求以下F(s)的极点：【解】：其极点可由下式求得：e-s=1即由上式得到＝0，＝（n=0,1,2,…）。因此，极点位于s=,n=0,1,2,…【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换：f(t)=0,t<0=te-3tt>=0【解】：因为由拉普拉斯变换性质可得：【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换：f

6、(t)=0,t<0           =t>=0其中，为常数。【解】：因为所以【例2.4】已知，用部分分式展开法求其反变换。【解】：s=-1是F(s)的三重极点，此时F(s)的部分分式展开应包括三项： 　　有三个待定系数，其中 　再确定和2阶项对应的b2值： 同理可求得系数b1：结果：其拉氏反变换为：【例2.5】用MATLAB求下列函数的部分分式展开：【解】：输入如下指令：>>num=[2536]num=2536>>den=[16116]den=16116>>[r,p,k]=residue(num,de

7、n)r=-6.0000-4.00003.0000p=-3.0000-2.0000-1.0000k=2 于是有：故其拉氏反变换为：【例2.6】已知某控制系统的微分方程为：【解】：对微分方程取拉氏变换：整理后得：习题1、1、 求下列函数的拉氏变换：f(t)=0t<0       =e-0.4tcos12tt>=02、2、 求下列函数的拉氏变换：f(t)=0t<0         =3sin(5t+)t>=03、3、 求下列函数的拉氏变换：f(t)=0t<0     =te-tsin5tt>=04、4、 求下列

8、函数的拉氏变换：f(t)=0t<0             =costsintt>=05、5、 求下列函数的拉氏反变换：1、6、 用MATLAB求下列函数的部分分式展开：2、7、 解下列微分方程：3、8、 解下列微分方程：第三章控制系统的数学模型【例3.1】RC网络如图3.1所示，其中u1，u2分别为网络的输入量和输出量。现要求：（1）（1）      画出网络相应的结构图；（2）（2）      求传递函数U2(s)/U1(