第九单元数学广角——鸡兔同笼教学设计_图文

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1、第九单元数学广角——鸡兔同笼课题鸡兔同笼教学时间教学目标1、知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法经丿力猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3、情感态度和价值观在解决问题的过程屮，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一•般性。难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教法学法教学

2、过程批注（一）情境导入教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题一一“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有儿只？教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？（―）探究新知1、尝试解决，交流想法。既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

3、问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2、感受化繁为简的必要性。大家在刚才猜了好儿组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据犬了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上而数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有儿只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。3、猜想验证。教师：有了这此信息，我们先来猜猜，笼子可能会有儿只鸡？儿只兔？猜

4、测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请人家来填一填，看看谁能又快又准确地找出鸡876543210兔012345678脚161820222426283032小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数

5、字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。4、数形结合理解假设法。教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。(1)假设全是鸡。教师：我们先看表

6、格屮左起的第一列，8和0是什么意思？鸡8765432i10兔012345678脚161820222426283032学生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来算了？学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。教师：这样算会冇什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际冇26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算

7、式。教师以画图法进行演示:8X2=16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8X2=16只脚。）26-16=10（只）。（把兔看成鸡來算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4-2=2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4—2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10一2=5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2,也就是把几只兔当成了鸡來算，所以10一2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只

8、数，8—5=3只鸡。）（2）假设全是兔。教师：我们再回到表格屮，看看右起第一列屮的0和8是什么意思？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当