数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

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1、数学广角——《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书四年级下册第103—104页内容【教材分析】：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜

2、测、列表、假设。其中假设是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”解决这类问题。【学情分析】：对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是基础知识较差的学生更不易理解和掌握。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度

3、会参差不齐。教学有一定的难度。学生虽然已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。【设计理念】：“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、假设法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

4、【教学目标】：1.理解、掌握“鸡兔同笼”问题中的数量之间的关系，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。82.经历猜测、验证、有序列表、假设推理等自主学习的过程，感悟解决问题策略的多样化。3.在解决问题的过程中，让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡免同笼”问题。【教学难点】：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教具准备】：多媒体课件 【教学过程】：一、创设情境，引出问题1、师：在生活中你们见过鸡和兔子吗？（见过）谁能用数学语言描

5、述一下鸡和兔子的特点。（鸡有1个头2只脚，兔子有1个头4只脚），今天，我们研究的内容就是与他们有关？让我们穿越时光的隧道，回到1500年前，打开数学名著《孙子算经》。谁来读读这个问题，课件出示主题图和原题：今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？教师：这道题什么意思？谁能帮老师把这道古代趣题翻译成现在的数学表达形式。（学生尝试后，出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？）为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题[设计意图：从学生们非常感兴

6、趣的话题入手，用有生动的故事情节，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]二、自主探索，解决问题.（一）、出示例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）2、仔细读题，你知道了什么信息？，还能知道题中没有直接告诉的信息？直接已知的信息：鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只。8题中隐含信息：一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚。（二）猜想验证，1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡

7、的脚和兔的脚加起来看等不等于26。）（三）我们可以把刚刚猜的过程按顺序一一列举出来。（学生快速填表）。鸡876543210兔012345678脚的总只数161820222426283032所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。从表中你能发现什么？（师引导学生观察）鸡和兔的总只数不变，鸡的数量和兔的数量有变化，鸡和兔脚的总只数有变化，兔的数量越多，脚的总数越多，鸡的数量越多脚的数量越少。师:用列表的方法我们肯定能够找到答案。但当脚和头的数据较大时，会方便、快速的得到答案吗？还有没有其他的方法解决鸡兔同笼的问题吗） 【设计意图：既鼓励学

8、生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。本教学环节是下一教学环节的巧妙过渡。】（四）假设法汇报：1、如果假设笼子