《数学广角鸡兔同笼》教学设计

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1、《数学广角鸡兔同笼》教学设计　　　　一、教材分析：　　　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性解决这类问题时教材展示了学生逐步解决问题的过程“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力列方程则有助于学生体会代数方法的一般性因此在解决“鸡兔同笼”问题时学生选用种方法均可不强求用某一种方法　　　　二、学情分析：　　　　（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题容易激发学生的探究兴趣　　　　（2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂要加以提倡　　　　（3）“假设法”对学生来说比较陌生教学中要抓住其特点讲解算理让学生逐步掌握根据具体问

2、题引导学生分析理解拓宽学生思维　　　　三、教学目标：　　　　1.知识与技能　　　　使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点掌握用列表法和假设法解决问题初步形成解决此类问题的一般性策略　　　　2.过程与方法　　　　通过自主探索合作交流让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程使学生体会解题策略的多样性渗透化繁为简的思想　　　　3.情感态度与价值观　　　　使学生感受古代数学问题的趣味性体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用提高学习数学的兴趣　　　　四、教学重点：　　　　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题体会用假设法解决问题的优越性　　　　五、教学难点：　　　　理解用假设法解决“鸡兔

3、同笼”问题的算理　　　　六、教学过程：　　　　（一）创设情景提出问题　　　　1．同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题“今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何”（PPT投影展示原题）这四句话意思呢　　　　指生回答（笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头；从下面数有94只脚鸡和兔各有几只　　　　2．有谁知道这类题我们把它叫做什么问题（鸡兔同笼）板书鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一记载于《孙子算经》一书中距今已有1500多年　　　　（二）探究交流尝试解决问题　　　　1.为了研究方便我们把题目里的数字改小一点“笼子里有若干只鸡和兔从上面数有8个头；从下面

4、数有26条腿鸡和兔各有几只”（说明：为了便于分析时叙述把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）　　　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了些数学信息　　　　让学生理解：①鸡和兔共8只②鸡和兔共有26条腿③鸡有2条腿④兔有4条腿（课件出示）　　　　3．我们先来猜猜笼子中可能会有几只鸡几只兔呢学生猜测在猜测时要抓住个条件呢（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢　　　　学生猜测老师板书　　　　4．怎样才能确定你们猜测的结果对不对（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）　　　　①尝试列表法　　　　为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了我们先看表格中左起

5、的第一列8和0意思（就是有8只鸡和0只兔也就是假设笼子里全是鸡）那笼子里是不是全是鸡呢（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢（就会少算两条腿）（课件出示）　　　　②假设全是鸡　　　　8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）　　　　2616=10（条）（把兔看成鸡来算4条腿兔有当成两条腿的鸡算每只兔就少了两条腿10条腿是少算了兔的腿）　　　　42=2（假设全是鸡是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡所以42表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）　　　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢就看10

6、里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算所以10÷2=5就是兔的只数）　　　　85=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数85=3只鸡）　　　　算出来后我们还要检验算的对不对谁愿意口头检验　　　　生：3×2+5×4=26（只）5+3=8（只）　　　　师：看来做对了最后写上答语　　　　③假设全是兔　　　　我们再回到表格中看看右起第一列中的0和8意思（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢（不是）也就是假设笼子里全是兔那把兔当了鸡在算那就是把里面的鸡也当成兔来计算了那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算就多了两条腿）　　

7、　　先用假设全是鸡的办法解决了这个问题现在假设全是兔又应该分析和解决这个问题呢同学们能自己解决如果有困难可以同桌边或小组讨论　　　　小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔所以把这种方法叫做假设法这种方法能化难为易是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法（板书：假设法）　　　　小结：请同学们一下在解决鸡兔同笼问题时用到了些方法（列表法、假设法）　　　　好让我们一起再次回到1500年前的这道题目：（出示课件）看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的　　　　1．假如让鸡抬起一只脚