《解一元二次方程》（冀教）同步测试6

《《解一元二次方程》（冀教）同步测试6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《一元二次方程》小结与复习共2课时【学习目标】1、一元二次方程的相关概念；2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；5、构造一元二次方程解决简单的实际问题；学习重点：运用知识、技能解决问题.学习难点：解题分析能力的提高.【自习自疑】阅读教材相关内容，完成以下练习。一、知识梳理1.一元二次方程的概念：等号两边都是只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二

2、次方程的一般形式是：,其中是二次项,是二次项系数，是一次项,是一次项系数,是常数项。3、一元二次方程的解法：①法、②法、（3）法、④法。4>一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的根的判别式是时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当△<()时，；当△$()时，。5、一元二次方程的根与系数的关系：(韦达定理)当4=b2-4ac^0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的求根公式为若一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的两根为x】、x2>贝!Jxi+x2=,XiX2=若一元二次方程x2+px+q=

3、0的两根为Xi、X2,贝！J：xi+x2=X1X2=O6、一元二次方程的应用。二、基本知识训练K下列方程中是关于x的一元二次方程的是［1A・x2+^-=0B・ax1=0C・（兀一1）（尢+2）=1xD.3x2-2xy-5y2=0某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花,它的长比宽多10米，设花的宽为x米，则可列方程为化为_般形式为o3、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+l=0的一个根,则m的值是【A・1B・・1C・0D・无法确定4、咸宁市2009年平均房价为每平方米2000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到

4、每平方米2420元，设这两年平均房价年平均增长率为X,依题意可列方程为,此方程适宜用法解。5.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是【】A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x-1)2=16D.(x+1)2=166.若一元二次方程亡+2曲+加二°有实数解，则m的取值范围是【A・加〈Jm＜—B・加＜1C・加＜4d.27、下列一元二次方程两实数根和为・4的是【】A・x2+2x-4=0B・x2-4x+4=0C・x2+4x+10=0D・x2+4x-5=08、已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则

5、—+-=mn三、典型例题分析【例11用适当的方法解下列方程:(1)X2-4x+2=0⑵(x+l)OT)+2(x+3)=8⑶F—2x=2x+l【例2］已知x是一元二次方程x2+2x-8=0的根，求代数式二十+2-土）的值.【例3】关于x的一元二次方程x2+3x+m-l=0的两个实数根分别(1)求m(2)若2(xi+x2)+XxX2+10=0,求m的值.【例4］菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3・2元的单价对外批发

6、销售。(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元。试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。