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1、丛專主・考点规范练13导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数.心)=嶺+1,则/般/(「；「⑴的值为A--
2、c-
3、D.O2.曲线尸产+1在点(0,2)处的切线与直线尹=0和尸兀围成的三角形的面积为()A.£BiC.
4、D」3.若曲线y=x2+ax+b在点P(O0)处的切线方程是x-y+1=0,则()A.67=1,6=1B.a=-l,b=lC.a=l,b=・lD.a=-l,b=-l4.已知奇函数y=J(x)在区间(gO］上的解析式为.心)=”+兀,则切点横坐标为1的切线方程是()A.x+j/+1=0B.x+y-1=0C.3x-^-l=0D.3®+1
5、=05.己知曲线y=x3在点(Q0)处的切线少直线x+3尹+1=0垂苴则a的值是()A.-lB.±lC」D.±36.(2014河南郑州模拟)已知直线y=kx+与
6、W线y=x3+ax+b相切于点力(1,2),则/等于()A.-8B.-6C.-lD.57.曲线y=x(31nx+l)在点(1,1)处的切线方程为.8.若函数/x)=^V(-l)<+x+5,则/(1)=.9•求下列函数的导数：(l)j/=xtanx；(2)p三+壬+*；(3)尸晋;(4)尸兀心二丛專主・能力提升组10.在等比数列｛如中卫1=2心=4金）=兀（兀切）・（32）・・・（皿8
7、）尸（兀）为函数夬兀）的导函数，则T（0）等于（）A.OB.26C.29D.21211.已知点P在曲线缶上"为曲线在点P处的切线的倾斜角，则Q的取值范围是（）A阴B.［馬）C.（罔D.［乎M12.对正整数Z7,设曲线y=Z（l-x）在“2处的切线与y轴交点的纵坐标为则数列｛器｝的前刃项和是•n13.已知llfj线尹弓卫+扌，（1）求曲线在点42,4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2,4）的切线方程；（3）求斜率为1的曲线的切线方程.14.已知函数心）=鸽，且心）的图象在x=l处与直线尹=2相切.⑴求函数./（X）的解析式；⑵若"丸必）为心）
8、图象上的任意一点，直线/与/⑴的图彖切于点P,求直线I的斜率k的取值范围.丛專主・答案：1.A解析：»叫生^12AxtO4x=-Um巾十⑴加->0-bx=t/(i)=-Qxi寸=12.A解析:由题意得”=(产+1『=尹(・2%)—2尹,则在点(0,2)处的切线斜率为A:=-2e°=-2,・：切线方程为:y=-2x+2.联立比产+2,得c(詢..:与p=0和尸兀围成三角形的面积为:Sgc弓OBx#=1x1x-=1233*3.A解析:由已知得y,=2x+a,且切线斜率k=y,x=o=a=]..又切线过点(0,b),故0-6+1=0,得b=l.综上
9、知a=,b=.4.B解析:由函数_y=/(x)为奇函数，在[0,+oo)上，得./(X)=丘+x,切点为(1,0).=・2x+l,•*y1x=i=-L故切线方程为y=-(x-l),即x+y・l=O.5.B解析:由严疋知故切线斜率k=y,x=a=3a2.又切线与直线x+3y+l=0(y=-扣-扌)垂直，故3,(—£)=・1,得/=],即a=±^故选B.丛專主・2.A解析:由题意得y=kx+l过点力(1,2),.：2=£+1,即£=1.:卩=3工+°,又：值线y=kx+l与曲线相切于点M(l,2),・：k=3+a,即1=3+°,.：。=・2
10、.将点/(1,2)代入曲线方程尹d+or+方,可解得b=3,・：a=(-2)3=-8.故选A.74®・3=0解析:因为y』31nx+4,所以”良=尸4,所以曲线在点(1,1)处的切线方程为才l=4(rl),化为一般式方程为4x-y-3=0.8.6解析:因为/(兀)弓？叽・1).兀2+卄5,所以才⑴=工・2/〔1)之+1.将x=・l代入上式得/(-1)=1+2/?(-1)+1,故.£(・1)=-2,再令x=1,得/(1)=6.9•解:(l)”=(xtanA丁=x'tanx+x(tanx)‘=tanx+x・(sinxrcos%/=tanx+x・c
11、os2x+sin2xcos2x=tanx+Xcos2/(2)吨)4(分+(訂=(兀")'+(2^2)'+(兀・3)，=-x2-4x3-3x4=2_色X2X3X4"⑶"仲)，(sinx)^x-sinx(x)zxcosx—sinx=-—•(4)_/=(兀心»=讥7(占丁=c,'v+x-cl'A-(-l)=(1啦)尹10.D解析：：^x)=x(x-ai)(x-a2)...(兀5),•；f(X)=x'(XP[)・・・(X-Q8)+x[(X-G)・・・(X・Q8)]'丛專主・=(ei)…(4%)+x[(x・q1)…(兀心)]'••：/(0)=(切)・(・
12、口2)・..・・(・08)+0="。2・...巳8=(。
13、08『=(2%4)4=(2)4=2311D解析：：'尸冷，•9-4ex—4小*‘丁(ex+l
