精品解析：2018年湖南省益阳市中考数学试卷（样卷）（原卷版）

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1、2018年湖南省益阳市中考数学试卷（样卷）一、选择题：本题共10小题,每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1一疵的相反数是<120161C.——2016下列各式化简后的结果为3迈的是（A.2016B.-2016D.2.A.•&B.712C.718D•屈3.下列运算正确的是（）A.2x+y=2xyB.x>2y2=2xy2C.2x4-x2=2xD.4x-5x=-1D.4.不等式组仁二袒3的解集在数轴上表示正确的是（）A-TV?>B-Po*厂〉C.5.下列判断错误的是（）A.两组对边分别

2、相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6.小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71,这组数据的众数和中位数分别为（）A.67、68B.67、67C.68、68D.68、677.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）的两根为Xi=l,x?二・1,那么下列结论一定成立的是（）A.『・4ac>0B

3、.b?・4ac=0C.J-4ac<0D.b?・4acW08.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A.360°B.540°C.720°D.900°9.关于抛物线2x+l,下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x"D.当x>l吋，y随x的增大而减小4.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB，的位置，测得ZPBX=a（BzC为水平线），测角仪BQ的高度为1米，则旗杆PA的

4、高度为（）学*科*网…A.11-sinaB.—-—1+sinaC.11-cosaD.11+cosa二、填空题：本题共8小题，每小题4分.5.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限.6.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，中没有站在中间的概率为则ZA的度数为14.某学习小组为了探究函数y=x2-

5、x

6、的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定丄了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m二X•••-2-1.5・1・0.500.511.52•••y•••20.750-0.250-0.

7、250m2•••15.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数尸■-的图象上有一些整点,x（结果保留TI）请写出其屮一个整点的坐标16.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面枳为611_k-4-

8、主視图左視图15.如图，四边形ABCD内接于©0,AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若ZP=40°,则ZD15.小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中笫1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋

9、子数是枚.⑴(2)⑶(4)(5)三、解答题：本题共8小题，共78分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤]3?16.计算：(-1)3+

10、—

11、-(―)°X(―-).22311V频数分布表中a二,b=,并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能」够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？117.先化简，再求值：()一一,其中x二一.x+11-X1

12、_X2218.如图，在OABCD中，AE1BD于E,CF丄BD于F,连接AF,CE.求证：AF=CE.22.在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表屮的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0WxV15)30.15第二组(15WxV30)6a第三组(30Wx<45)70.35第四组(45Wx<60)b0.2023.某职业高屮机电班共有学生42人，其屮男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人

13、？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？24.在ZXABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求Z^ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.的抛物线经过坐标原点O,与x轴交于点B.（1）求抛物线对应」的二次函