2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案(样卷).doc

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1、2018年湖南省益阳市中考数学试卷(样卷) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(4分)的相反数是(  )A.2016B.﹣2016C.D.2.(4分)下列各式化简后的结果为3的是(  )A.B.C.D.3.(4分)下列运算正确的是(  )A.2x+y=2xyB.x•2y2=2xy2C.2x÷x2=2xD.4x﹣5x=﹣14.(4分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.5.(4分)下列判断错误的是(  )A.两组对边分别相等的四边形是平行四边

2、形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6.(4分)小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况,对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计,记录的数据如下:66、68、67、68、67、69、68、71,这组数据的众数和中位数分别为(  )A.67、68B.67、67C.68、68D.68、677.(4分)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=1,x2=﹣1,那么下列结论一定成立的是(  )A.b2﹣4ac>0B.b2﹣4

3、ac=0C.b2﹣4ac<0D.b2﹣4ac≤08.(4分)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是(  )A.360°B.540°C.720°D.900°9.(4分)关于抛物线y=x2﹣2x+1,下列说法错误的是(  )A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=1D.当x>1时,y随x的增大而减小10.(4分)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB′的位置,测得∠PB′C=α(B′C为水平线),测角仪B′

4、D的高度为1米,则旗杆PA的高度为(  )A.B.C.D. 二、填空题:本题共8小题,每小题4分.11.(4分)将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,所得的直线不经过第  象限.12.(4分)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为  .13.(4分)如图,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD=28°,则∠A的度数为  .14.(4分)某学习小组为了探究函数y=x2﹣

5、x

6、的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=  .x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.5

7、00.511.52…y…20.750﹣0.250﹣0.250m2…15.(4分)我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y=﹣的图象上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标  .16.(4分)如图是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为  .(结果保留π)17.(4分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D的度数为  .18.(4分)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案,其中第1个图案有1枚棋子,第2个图案有3枚棋子,第3个

8、图案有4枚棋子,第4个图案有6枚棋子,…,那么第9个图案的棋子数是  枚. 三、解答题:本题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(8分)计算:(﹣1)3+

9、

10、﹣(﹣)0×(﹣).20.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=﹣.21.(8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.22.(10分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成

11、下列问题:分组频数频率第一组(0≤x<15)30.15第二组(15≤x<30)6a第三组(30≤x<45)70.35第四组(45≤x<60)b0.20(1)频数分布表中a=  ,b=  ,并将统计图补充完整;(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?23.(10分)某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍

12、少3人.(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?24.(10分)在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.某学习小

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