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《精编全国初中数学竞赛专题辅导试题汇总全书（18个专题，208页）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学竞赛试题专题汇总（18个专题）目录二.相交线与平行线■次方程的应用三.%纵观金局借助圏形思君五.归纳与搐想六、■次方程组七、不等武八、设元的技巧九、简单的不定方程、方程组*数形结合最值问题+二设元的技巧清境应用+五■直线•射线与线段圈形面积的计算立休圏形展开圏与角相关的问题+八■奇偶分析最新初中数学竞赛试题分类专题汇编：相交线与平行线阅读与思考在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行..当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相
2、关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键.两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据•1.平行线的判定(1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；(2)平行于同一直线的两条直线平行；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.2・平行线的性质(1)过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行；(2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；(3妆口果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直.熟悉以下基本图形：例题与求解
3、【例1](1)如图①，AB//DE,ZABC=80°,ZCDE=140),则ZBCD二(安徽省中考试题)⑵如图②，已知直线AB//CD,ZC=11^,ZA=25°，则ZE=(浙江省杭州市中考试题)图②解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解.【例2】如图，平行直线AB,CD与相交直线£F,GH相交，图中的同旁内角共有（）.A.4对B.8对C.12对D.16对（“希望杯"邀请赛试题）解题思路：每一个“三线八角"基本图形都有两对同旁内角，从对原图进行分解入手.,例2题图例3题图【例3】如图，ttAABC中，CEA.AB于E,DF丄4B
4、于F,ACHED,CE是ZACB的平分线，求证：ZEDF二ZBDF.（天津市竞赛试题）解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形.【例4】如图，已知AB//CD,ZEAF=-ZEAB,ZFCF=-ZECD.求证：ZAFC3一ZAEC・44（湖北省武汉市竞赛试题）解题思路：分别过点E,F作平行线，利用平行线的性质找角之间的关系.【例5】如图，已知Zl=Z2,ZC=ZZ),求证：ZA二ZF.解题思路：从角出发，导出两直线的位置关系，再推出新的角的关系，新的两直线的位置关系，是解这类问题的基本思路
5、.【例6](1)已知平面内有4条直线a、b,c和d,直线a,b和c相交于一点，直线b,c和d也相交于一点，试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由.(2)作第5条直线e与(1)中的直线d平行.说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？(“希望杯”邀请赛试题)解题思路：(1)先设直线a,b,c的交点为P,直线b,c,d的交点为Q,证得P与Q实为同一点，得出结论.（2）绘出图形，帮助解答，注意平行线的性质.能力训练1.在同一平面内有G],色，…，。10十条直线，如果。]〃。2，丄，心仇，°4丄①，。5〃。6，丄％，…，那么®与。10的位置
6、关系是•2.如图，已知AE//BD,Zl=13d},Z2=30°,则ZC=.（湖南省常德市中考试题）3•如图，直线a,b都与直线c相交，下列命题中，能判断a//b的条件是（把你认为正确的序号填在横线上）©Zl=Z2;@Z3=Z6；®Z1=Z8；@Z5+Z8=1.（陕西省中考试题）第2题图°4.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则Z1+Z2.（山东省烟台市中考试题）5.下面四个命题中正确的是（）.A.相等的两个角是对顶角B.和等于18『的两个角互为邻补角C.连结两点的最短线是过这两点的直线D.
7、两条直线相交所成「的四个角都相等，则这两条直线互相垂直（“希望杯”邀请赛试题）6・下列命题①两条相交直线组成的四个角相等，则这两直线垂直.②两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四角都相等.③两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两直线垂直.④两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两直线垂直.其中正确的有（）・A.4个B.3个C.2个D.1个.7.如图，DH//EG//BC,且DC//EF,那么图中与ZBFE相等的角（不包括ZBFE）的个数是（）・A.2（山东省荷泽地区中考试题）8.如图，AB//CD//EF//GH,AE//DG，点C在
8、AE上，点F在DG上，设与Zq相等的角的个数为m（不包括Za本身），与Z0互补的角的个数为朴.若a+fi,则m+n的值是（）.A.8B.9C.10D.
