辽宁省大连市八中2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷Word版含答案

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1、大连八中2017-2018学年度上学期期中考试高三年级数学理科试卷命题人：陈威校对人：吴岐第I卷（选择题60分）-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给！11的四个选项屮，只有一项是符合题目要求）1.已知全集U二R,集合A二{xwZ

2、-3〈x〈2},B={x

3、x2-2x-3>0},那么集合AA(GB)等于()A.{0.1}1+佰B.{-1,0,1}C.(0,1,2}2.复数3的虛部是（D.1C.-l3.已知条件p:a*1,条件q:a2-3a+2*0,则p是q的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4•在等差数列{

4、&J屮，已知&1二2,a2+a3=13,ai+as+ae等于A.45B.43C.42D.40_5.设向量佛满足

5、卯=

6、习=1,2则5+26

7、A、a/2B.V3C.亦6.已知点（务B）在幕函数f（x）=（a2-6a+10）xb的图象上,其中a,bWR则函数f（x）在定义域内是（A.增函数C.偶函数D.奇函数7.设变量x,x-2<0x-2y<0满足约束条件H+2y-8s°则目标函数z=3x+y的最大值为（A.7B.8C.9D.14n3n8.函数y=tanx+sinx-

8、tanx-sinx

9、在区间忆2)内的图象大致是(r8.已知“ABC为锐角三角形，_cosAcos

10、AloggsC——>0loggsC>0命题P；不等式sinB恒成立，命题q：不等式cosB恒成立，则复合命题pvq、PM、中，真命题的个数为（）A.1B.2C.39.高三数学组有A、B、C、D、E、F六位教师，期中考试由一位教师命题，考试前学生甲猜测！教师A,B.C都不可能是命题人；学生乙猜测：教师C,0,E中的一位是命题人；学生丙猜测：教师A或B是命题人；学生丁猜测：教师F不可能是命题人，若甲、乙、丙、丁屮只有1人猜测正确，则此人是（）A.甲B.乙C.丙D.T10.己知a>b>0,ab=b%有如下四个结论:①a>e,②③尙,b满足abe2.（

11、其屮e为自然对数的底数）则正确结论的序号是（）A.①③B.②③C.①④D.②④11.已知函数f（x）Fx+eInx与g（x）=x-elnx的图彖有3个不同的公共点其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A.a<~eB.a>lC.a>eD.从-3或a>l第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）12.在等比数列｛an｝中，己知31二2,a5=8,则出二19113.己知a（3-a）>0,那么。—q的最小值是5〃8.已知函数f（x）二sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=3,则函数g（x）=asinx+cosx的最大值是9.

12、已知，如图正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，以A为圆心，AE为半径，作圆交AD于点F,若P为劣弧

13、EF上的动点，则吃励的最小值为三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。"10.(本小题满分10分)已知MBC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的屮线AD二V7,AB=2,(I)求也c:sin/.BAD(II)求sinOlDC1&(本小题满分12分)己知等差数列｛an｝的公差不为零，且昕3,如曲比成等比数列。(I)求数列bn｝的通项公式：3(II)令br=a^an+1,数列｛bn｝的前n项和Tn>m对所有的nGN*恒成立,求自然数m的

14、取值集合，19.(本小题满分12分)+yj3sx2•cos%-sinxcos兀・sin良+耳己知f(x)=26丿(I)求函数尸f(x)的单调递增区间；6pr加—w(II)若f(xo)=5.xo“2［求cos2勺的值19.(本小题满分12分)己知数列｛an｝的前n项和为S”第3,an+i=2Sr.+3,(I)求证：｛缶｝是等比数列，并求｛禹｝的通项公式:1113++...+<一(][)证明：勺一1巾-1-1420.(本小题满分12分)己知函数f(x)二x"+ax+l,g(x)=e2(其中e为自然对数的底数)(I)若直线尸x+b是曲线y=f(x)的切线，也是

15、曲线y=g(x)的切线，求实数a,b的值(II)若对任意的Xi,X2w[°，2],X1式X2,不等式If(X1)-f(x2)IV

16、g(xi)-g(x2)I均成立,求实数a的取值范围21.(本小题满分12分)In(x+1)2已知函数f(x)=X(I)判断f(x)在(0,+8)的单调性,(II)若x>0.证明：(-lhn(x+l)>用(其中e为自然对数的底数)大连八中2017-2018学年度上学期期中考试高三年级数学理科试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1-6.BDBCBD7-12.CDAACB二、

17、填空题（本大题共4小题，每小题5分）1