精品解析：北京市朝阳区2018届高三3月综合练习（一模）数学（理）试题（解析版）

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1、北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学学科测试(理工类)第一部分(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选岀符合题目要求的一项.1.己知全集为实数集R，集合A={x

2、x2-3xv0},B={x

3、2x>1},则(CRA)AB=A.(一oo,0]U[3,+8)B.(0,1]C.[3,+oo)D.[1,+«))【答案】C【解析】根据题中条件可求得A={x

4、0

5、x>0},所以(CrA)AB={x

6、x<0或N>3}A{x

7、x>0}={x

8、x>3},故选C.2.复数z满足(l+i)z=i,则在S2平面内SZ数z所对应的点位于A

9、.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由(1+i)z=i得z=±={=字，在复平面内对应的点为在第一象限,1+1(1十1)(1—1)222故选A.3.直线啲参数方程为(t为参数)，则啲倾斜角大小为【答案】C【解析】将直线的参数方程化成普通方程可得J亍x+y-1=0,所以直线的斜率k=-乔，从而得到其倾斜角为故选C.34.己知a,b为非零向量,则“a・b>0”是“a与b夹角为锐角”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据向量数量积的定义式可知，若；-b>0,贝愤与B夹角为锐角或零角，若匚与E夹角为锐角

10、，则一定有a-b>0,所以"a•b>0M是G与B夹角为锐角”的必要不充分条件，故选B.1.某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班，每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为A.18B.24C.48D.96【答案】B【解析】甲连续2天上班，共有（周一，周二），（周二，周三），（周三，周四），（周四,周五）四种情况，剩下三个人进行全排列，有心6种排法因此共有*6=24种排法，故选B.2.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于B.【答案】D【解析】在长方体ABCDMBCD冲抠点,1•由正视图可知:C】D］上没有点;2•由侧视图可知:B心

11、上没有点;3•由俯视图可知:CC】上没有点；4•由正（俯）视图可知:DE处有点，由虚线可知BF处有点,A点排除由上述可还原出四棱锥A厂BEDF,如右图所示,SBEDF=1X1=I"）厂bedF=亍x1x1=亍，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想彖能力最常见题型，也是高考热点•观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置対几何体直观图的影响1.庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市〃或"节场〃.庙会

12、大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“小奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约來到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：'‘我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是A.甲B.乙C.丙D.T【答案】A【解析】由四人的预测可得下表:中奖人预测结果甲乙丙T甲✓XXX乙✓X✓✓丙XX✓✓丁X✓M✓1

13、•若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意;2•若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意;3•若丙中奖，丙、丁预测正确,不符合题意;4•若丁中奖，乙、丁预测正确,不符合题意;故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确,选a.1.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a/3,0)/B(1,2),动点P满足6p=+pok其中人pW01]入+pW[1,2],则所有点P构成的图形面积为A.1B.2C.D.2©【答案】cyR=2y0<-<12不y0<—x—今<1■r2八iE+【解析】设P(x,y),则(5p=XOA+pOB=+卩2卩)=(x,y),+y=xp=y0

14、<2<2x+(v3-l)y<4^/3形如图所示(阴影部分)，【方法点睛】本题主要考查平面向量基本定理以及线性规划的应用及数学的转化与划归思想•属于难题•转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是屮学数学四种重要的数学思想2—，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希