北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习(一模)试题理

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1、北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习(一模)试题理(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列岀的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集R,集合4={兀

2、兀2一3兀<0},3=任

3、2”>1},则©小门3=(A)(―°°,0]U[3,+8)(B)(0,1](C)[3,+oo)(D)[1,+s)【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合A={xx2-3x<0}={xx(x-3)<0}={x101}={x

4、2A>2°}={xx>0}.所以gA={%

5、x<0或xh3},所以(dRA)CB={xx

6、>3}f故选C.2.复数z满足(1+i)z=i,则在复平面内复数z所对应的点位于(A)第一彖限(B)第二彖限(O第三彖限(D)第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.ii(l—i)1+iz11x由(1+i)z=1得z==—,在复平而内对应的点为(一,一),在第1+1(l+i)(l-i)222一象限,故选A•3.直线Z的参数方程为兀=-尽(/为参数),则/的倾斜角大小为y=l+3/71(A)—671(B)—32兀(C)—3(D)5兀~6【答案】C【解析】本题考查直线的参数方程及倾斜角.由”二-尽可以得到直线的方程为y=-y[3x.卜=1+3/,所以直线的斜率为一,倾斜角

7、为迹,故选C.34.已知a,方为非零向量,则“a•方>0”是“a与b夹角为锐角”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题考查平面向量数量积与夹角的关系.•:a、b为非零向量a•ft>0<=>cos〈a,方)>0oa,b夹角为锐角ow(0,一)71••71v(09-)U[0,-)故选3.5.某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有1人值班,每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为(A)18(B)24(C)48(D)96【答案】B【解析】本题考查排列组合.甲连续2天上班,共有(

8、周一,周二),(周二,周三),(周三,周四),(周四,周五)四种情况,剩下三个人进行全排列,有4;=6种排法因此共有4X6=24种排法,故选B.6.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于3(A)—42(B)—31(C)一21(D)一3【答案】D【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的汁算抠点法:在长方体ABCD-B,C}D}屮抠点,1.由正视图可知:G2上没有点;2.由侧视图可知:BQ]上没有点;3.由俯视图可知:CC]上没有点;4.由正(俯)视图可知:处有点,由虚线可知处有点,A点排除.由上述可还原出四棱锥人一BEDF,如右图所示,侧视(第6題图)S四边形BEDF=1X1=1

9、,VA{_BEDF4xlxl4故选D.7.庙会是我国古老的传统民俗文化活动,又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行•庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋,如果有奖品,则“中奖”).今年春节期间,某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会,每人均获得砸i颗金蛋的机会.游戏开始前,甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测,预测结果如下:甲说:“我或乙能中奖”;乙说:“丁能中奖”;丙说:“我或乙能中奖”;丁说:“甲不能中奖”.游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是(A)甲(B)乙(C)丙

10、(D)T【答案】A【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.由四人的预测可得下表:中奖人预测结果甲乙丙T甲✓KX乙✓✓✓丙KM✓✓T✓✓1.若甲中奖,仅有甲预测正确,符合题意2.若乙中奖,甲、丙、丁预测正确,不符合题意3.若丙中奖,丙、丁预测正确,不符合题意4.若丁中奖,乙、丁预测正确,不符合题意故只有当甲中奖时,仅有甲一人预测正确.选A&在平面直角坐标系xOy中,已知点A(、疗,0),B(l,2),动点、P满足OP=WA^/nOB,其中入〃丘[0,1],久+“丘[1,2],则所有点P构成的图形面积为(A)1(B)2(c)V3(D)2a/3【答案】C【解析】本题考查向量坐标运算,线性规划.设

11、P(x,y),则OP=AOA+/jOB=(V3A+”,2”)=(x,y)0<2w是/输出人・/9.执行如图所示的程序框图,若输入m=5,则输出k的值为【答案】4【解析】本题考查程序框图.

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