北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习一模试题理

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1、北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习(一模)试题理(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题列岀的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集R,集合4={兀

2、兀2一3兀<0},3=任

3、2”>1},则©小门3=(A)(―°°，0]U[3,+8)(B)(0,1](C)[3,+oo)(D)[1,+s)【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合A={xx2-3x<0}={xx(x-3)<0}={x101}={x

4、2A>2°}

5、={xx>0}.所以gA={%

6、x<0或xh3},所以(dRA)CB={xx>3}f故选C.2.复数z满足(1+i)z=i,则在复平面内复数z所对应的点位于(A)第一彖限(B)第二彖限(O第三彖限(D)第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.ii(l—i)1+iz11x由(1+i)z=1得z==—,在复平而内对应的点为(一，一)，在第1+1(l+i)(l-i)222一象限，故选A•3.直线Z的参数方程为兀=-尽（/为参数），则/的倾斜角大小为y=l+3/71(A)—671(B)—32

7、兀(C)—3(D)5兀~6【答案】C【解析】本题考查直线的参数方程及倾斜角.由”二-尽可以得到直线的方程为y=-y[3x.卜=1+3/,所以直线的斜率为一,倾斜角为迹，故选C.34.已知a,方为非零向量，则“a•方＞0”是“a与b夹角为锐角”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题考查平面向量数量积与夹角的关系.•:a、b为非零向量a•ft>0<=>cos〈a,方)>0oa,b夹角为锐角ow(0,一)71••71v(09-)U[0,

8、-)故选3.5.某单位安排甲、乙、丙、丁4名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有1人值班，每人至少安排一天且甲连续两天值班，则不同的安排方法种数为(A)18(B)24(C)48(D)96【答案】B【解析】本题考查排列组合.甲连续2天上班，共有（周一，周二），（周二，周三），（周三，周四），（周四，周五）四种情况，剩下三个人进行全排列，有4；=6种排法因此共有4X6=24种排法，故选B.6.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于3（A）—42（B）—31（C）一21（D）一3【答案】D【解析】本题

9、考查三视图还原和锥体体积的汁算抠点法:在长方体ABCD-B,C}D}屮抠点，1.由正视图可知：G2上没有点；2.由侧视图可知：BQ］上没有点；3.由俯视图可知：CC］上没有点；4.由正（俯）视图可知：处有点，由虚线可知处有点，A点排除.由上述可还原出四棱锥人一BEDF，如右图所示，侧视（第6題图）S四边形BEDF=1X1=1,VA{_BEDF4xlxl4故选D.7.庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行•庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动,如“砸金蛋”（游

10、玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸i颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（A）甲（B）乙（C）丙（D）T【答案】A【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙T甲

11、✓KX乙✓✓✓丙KM✓✓T✓✓1.若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意2.若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意3.若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意4.若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时,仅有甲一人预测正确.选A&在平面直角坐标系xOy中，已知点A（、疗,0）,B（l,2）,动点、P满足OP=WA^/nOB，其中入〃丘[0,1],久+“丘[1,2],则所有点P构成的图形面积为(A)1(B)2(c)V3(D)2a/3【答案】C【解析】本题考查向量坐标运算，线性规划.设P(x,y),则O

12、P=AOA+/jOB=(V3A+”,2”)=(x,y)0<2w是/输出人・/9.执行如图所示的程序框图，若输入m=5,则输出k的值为【答案】4【解析】本题考查程序框图.