【精品解析】北京市朝阳区2012届高三数学第二次综合练习试题解析 理 （学生版）.doc

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1、精品解析：北京市朝阳区2012届高三第二次综合练习数学（理）试题解析（学生版）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集，集合，，则=A．B．C．D．2．复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知双曲线（）的

2、右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．4．在△中，，，，且△的面积为，则等于A．或B．C．D．或5．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有A．个B．个C．个D．无数个6．下列命题：5函数的最小正周期是；已知向量，，，则的充要条件是；若（），则．其中所有的真命题是A．B．C．D．7．直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影

3、,其投影面积的最大值是A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．二项式展开式中的常数项为，则实数=_______．10．执行如图所示的程序框图，输出的结果是_______．11．若实数满足则的最小值是．12．如图，是圆的直径，于，且，为的中点，连接并延长交圆于．若，则_______，CFBAEDO_________．513．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时

4、，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为，该工厂的年产量为件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）14．在给出的数表中，第行第列的数记为，且满足，第1行1248…第2行2359…第3行35813………，则此数表中的第5行第3列的数是；记第3行的数3，5，8，13，22，为数列，则数列的通项公式为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．把答案答在答题卡上．15．（

5、本小题满分13分）已知函数的图象过点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，．若，求的取值范围．16．（本小题满分13分）一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球．（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望．17．（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，．5（Ⅰ）若点在

6、线段上，且满足,求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．18．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．19．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，，为动点，且直线与时，，令．（Ⅰ）写出的所有可能的值；（Ⅱ）求的最大值；5（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．5