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1、第十九章_一次函数全章导学案(新人教版)房县实验中学八年级数学学案《一次函数》主备人：刘英19.1.1变量与函数(1)学习FI标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。学习过程：一、提出问题，创设情景问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时・1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是.3、试用含t的式
2、子表示s,s=,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程—随行驶时间—的变化过程.二、自主学习与合作探究：问题二：每张电彫票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y兀.•1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.3、试用含x的式子表示y,y=,x的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程.问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面
3、积S分別是多少？12.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是•3.试用含S的式子表示r,S=—,r的取值范闱是这个问题反映了—随—的变化过程.问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.房县实验中学八年级数学学案《一次函数》主备人：刘英2、在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.3、试用含x的式子表示s.S=,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的—-随——的变化
4、过程.小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为；在一个变化过程.・.・屮，我们称数值始终不变的量为；....三、巩固与拓展：例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y二；在这个式子中，变量是，常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y=,常量是，变量是。四、课堂检测：
5、1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间l（时）与他的速度v（千米/时）满足vt二S,在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A・S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量3.在一个变化过程中，的量是变量，•的量是常量.4.某种报纸的价格是每份0.4元买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.X与y之间的关系是y
6、=，在这个变化过程中，常量，变量是・5.长方形相邻两边长分别为x、・y・，面积为30・，•则用含x•的式子表示y•为y二,则这个问题中，常量；是变量.6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系.（2）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角卩之间的关系.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t・（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）五、小结与反思：我的收获是房县实验屮学八年级数学学案《一次函数》主备人：刘英19
7、.1.1变量与函数（2）学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系屮的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k
8、b
9、1.c
10、o
11、m学习重点：函数的概念及确定自变量的取值范围。学习难点：认识函数，领会函数的意义。学习过程：一、创设情境：请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。二、自主学习与合作探究：请看书72——74页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量
12、之间的关系。3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有变量x和y,并且对于x的,y都有与其对应，那么我们就说x是,y是x的o如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：（1）函数的定义：（2）必须是一个变化过程；（3）两个变量；其中一个变量每取一个值,另一个变量有II有唯一值对它对应。三、巩固与拓展：例1：一辆汽车的油箱屮现有汽油50L,如果不再加油
