2015校第十九章一次函数全章导学案(新人教版)

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1、19.01变量与函数（1）一、提111问题，创设情景问题一：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.1、请根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是・3、试用含I的式子表示s,s=,1的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程—随行驶时间—的变化过程.二、自主学习与合作探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元.1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场

2、206晚场310X收入y（元）2、在以上这个过程中，变化的量是•不变化的量是3、试用含x的式子表示y,y=,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程.问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：（用含兀的式子表示）半径r10cm20cm30cm面积S2.在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是・3.试用含S的式子表示r,S=_,r的取值范围是一这个问题反映了—随—的变化过程.问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化•记录不同的矩形的长度值，计算相应的

3、矩形而积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2.1、请同学们根据题意填写下表：长x(m)4.543.53X另一边长（m）面积s(m2)2、在以上这个过程中，变化的量是・不变化的量是・3、试用含x的式子表示s.S=,x的取值范围是这个问题反映了矩形的随的变化过程.得出结论：在一个变化过程屮，我们称数值发生变化的量为;在一个变化过程屮，我们称数值始•••••终不变的量为;•••三、巩固与拓展：例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则『=:在这个式子中，变量是，常量是。例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的

4、式子表示y,y=,常量是，变量是O四、课堂检测：1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时问t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S,在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量3.在一个变化过程中，的塑是变量，的量是常量.4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.份数/份1234567100价钱/元x与y之

5、间的关系是y二，在这个变化过程中，常量，变量是.5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为y=,则这个问题中，常量；是变量.6.分别指出下列各关系式屮的常量与变量：（1）如果等腰三角形的顶角的度数为a,那么底角的度数0与a之间的的关系式是0=9（）。（2）如杲某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y（元）与x之间的关系式是y=sx・（3）n边形的内角和的度数S与边数n的关系式是S二（n~2）X180.7.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让A

6、ABC向右运动，最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积yen?与MA长度兀cm之间的函数关系式.8.写出下列问题屮的关系式，并指出英屮的变量和常量.（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面枳S（cm2）的关系.（2）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角B之间的关系.（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱屮的剩水量y（吨）19.02变量与函数（2）归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有变量x和y,并且对于x的,y都有与其对应，那么我们就说x是,y是x的o如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。补充小结：

7、（1）必须是一个变化过程；（2）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。三、巩固与拓展：例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位:千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱小还有多少汽油？四、当堂检测：1.判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2