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《专题22等差数列-高中数学必修五教学设计【高考】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人民教育出版社A版必修5第二章第二节《等差数列》第1课时渭源二中何华1、教学内容分析《等差数列》是人民教育出版社A版数学（必修5）（全日制普通高级中学教科书）第二章数列屮第二节的内容，主要包括：等差数列的概念和等差数列的通项公式.数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识的汇合点的地位，尤其是等差数列与等比数列，有着广泛的实际应用.数列起着承前启后的作用.一方面，初屮数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；另一方面，学习数列又为进一步学习数列内容作好了准备.2、教学目标设置（1）从实际情境中抽象出等差
2、数列的定义，体会特殊到一般的思想，感受数学思想和数学文化的深刻内涵（数学建模、数据分析、数学抽象）（2）用定义判断已知数列是否为等差数列（数学运算）（3）探索等差数列的通项公式，会用观察归纳法，迭代法，累加法证明通项公式，体会数学发现，再创造的历程（逻辑推理、数学运算）（4）能用函数的观点分析观点分析等差数列和一次函数的关系，能用一次函数的知识来认识等差数列的性质（直观想象、逻辑推理）3、学生学情分析学习者是高中二年级第一学期的学生•通过初高中的学习和平时生活经验的积累，对“等差数列”的内容已有一定的生活经验和认知基础,但是对于把生活问题数学化，用抽
3、象的数学符号语言来准确地描述，还有一定的难度.4、教学策略分析《等差数列》这节内容是培养学生观察问题,启发学生思考问题的好素材.教材重视从通过鞋号、队列、温度等具体实例引入等差数列,注意将其应用到实际中去，引导学生在解决实际问题过程屮提高分析问题和解决问题的能力.同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系.因此确定本节课的教学重点是等差数列的概念和等差数列的通项公式，关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义.基于上述理解，故设计了以“问题”为主线的“创设情景一提出问题一解决问题一再提出问题”的教学模式.5、教学过程指出数列是特殊的函数，函数的表
4、示方法有列表法，图像法，解析法.（1）创设情境一一引入概念:情景1：阿迪达斯女运动鞋中国码依次拿出来形成数列:220,225,230,235,240,245,250,255,260情景2：学校每年举行“红五月合唱”比赛，班级的队列怎么拍更具美观！其屮一个合唱排列：9,10,11,12情景3：生活感受山上会变冷，提供某座山高度与温度的关系表，英屮温度拿出来形成一个数列：28,21.5,15,8.5,2,-4.5,-11,-17.5,-24创设生活题情景，渗透数学源于生活，用于生活.在概念教学时，从概念产生和发展的过程中为学生提供思维情境，让他们通过观察
5、、比较、概括，由特殊到一般，由具体到抽象.因为数学知识的学习过程是一种包含猜测、证明与反驳、的复杂过程，所以数学课堂教学过程应该经历从现实背景中抽象出数学知识的全过程.(2)观察归纳一一形成概念：观察生活情景屮提出的三个数列：1、220,225,230,235,240,245,250,255,2602、9,10,11,123、28,21.5,15,8.5,2,-4.5,-11,-17.5,-24问题一：数列1,2,3中项与项之间的关系是什么？对于一般数列4,色,。3，・••，$，•••项与项应满足怎样的条件？a2-a}-a^—a^=a4—a3=…=—
6、an_}{n>2)让学生对这个数列取名，并引出课题.问题二:能用文字语言准确的描述这些数列的共同特征？从具体实例出发寻找到具体数与数的关系，并从中抽象岀等差数列的符号表示.从具体到抽象，符合学生的理解过程，实现概念教学.要求学生在不看课本的前提下总结等差数列的定义，学生对于符号语言基本都能准确拿出来，可能对于n>2容易忽略.学生可能会下“后一项与前一项的差等于常数”、的等差数列的定义，尽管总结的语言很可能不严密、不流畅但我们不需要否定学生，让学生经历定艾的逐步完善，加强知识记忆的牢固性，培养学生的能力.实际生活中这样的数列例子很多，让学生举例.例如：
7、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码；衬衫尺寸；堆垛等；古代数学中也有大量的等差数列的研究：在我国岀土的春秋至战国时代楚国的铜环权，其重量大致都按等差数列配置；成书于公元前二世纪的《周髀算经》上有“七衡图”，还有《九章算术》，《张丘健算经》，《孙子算经》等这些都记载着对等差数列的大量研究，被誉为“数字推理的第一思维”.数学源于生活.加深对数列的感性认识.数学史是人类文化的重要组成部分，贯穿数学文化的发展历程.有意识地融入数学史的教学，利用它激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识，构筑数学与人文之间的桥梁.定义：1、
8、文字语言:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列
