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《高中数学人教b版必修五22等差数列教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《等差数列》教学设计一、教材分析本节课是新课标人教B版必修五模块笫二章第二单元第一节的内容，本节是第二章的基础，为后面学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，本节课起着承前启后的作用，在高考屮也是重点考查内容之一，并且在实际生活川有着广泛的应用，同时也是培养学生数学能力的良好题材，等差数列是学生探究特殊数列的开始，通过具体数列抽象岀等差数列模型，注意类比直线与一次函数研究有关量的关系，突出解决实际问题的应用意识，无论在知识上，还是方法上对学生今后的学习都有积极的意义。二、学情分析对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运
2、演阶段，但并不具备教强的抽彖思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。三、教学目标1.知识与技能（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：（2）掌握等差数列的通项公式及其推导过程：（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。2.过程与方法在定义的理解和通项公式
3、的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。3.情感、态度与价值观通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程小，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。四、教学重点与难点教学重点：①等差数列的概念；②等差数列的通项公式教学难点：①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程.五、教法与
4、学法1.教法①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突岀重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.③讲练结合法：可以及吋巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导学生首先从三个现实问题概扌舌出数列特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.六、教学过程(一)：创设情境，引入新课借助图片《九章算术》小的一段话引出本节课《等差数列》我国古代名著《九章
5、算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤。”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的质量构成等差数列。”分别求中间三尺的质量？然后让学生观看三组图片并得到三个数列。观察三个数列，它们有什么共同的特点？(1)6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000;(2)7,14,21,28;(3)900,900,900,900;设计思路：1、《九章算术》是我国古代的数学专著，书中记载的一段话为学习新知识创设问题情境，融入数学传统文化，激发学生的求知欲。2
6、、通过儿个具体的等差数列，让学生观察并归纳共同点，初步认识等差数列的特征，为后面引出等差数列的概念学习建立基础。3、学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点。4、对问题的总结可以培养学生rti特殊到一般的认知能力。(一)：创设情境，引入新课1、给出等差数列的定义：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。思考并交流对概念的理解，提出两个问题：(1)定义川有哪些关键词？①“从第二项起”满足条件；②公差d—定是由后项减前项
7、所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”)；(2)如何用数学符号语言表示等差数列的定义？an—ani=d(nN2)却一a$d(nWN+)同时为了配合概念的理解，我找了4组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。1)9,6,3,0,3X2)-2,1,4,7,・・•Jd-33)8,5,2,-1,…Vd二-34)5,5,5,5,…Vd二0其中第二个数列公差d〉0,此数列是递增数列第三个数列公差d〈0,此数列是递减数列笫四个数列公差*0,此数列是常数列由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为
8、等差数列的通项公式(1)若一等差数列｛/｝的首项是幼,公差是d,则据其定义可得:a2_apd即：a2=ai+da3—a2=cl即：a3=a2+d=ai
