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《高中数学 2.2.1 等差数列教案 新人教B版必修 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．2.1 等差数列整体设计教学分析 本节课将探究一类特殊的数列——等差数列．本节课安排2课时，第1课时是在生活中具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算．第2课时主要是让学生明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图象认识等差数列的性质．让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，使学生学会用图象与通项公式的关系解决某些问题．在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，
2、学会探究．在问题探索过程中，先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方法进行试探，提出猜想，最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想．其中例1是巩固定义，例2到例5是等差数列通项公式的灵活运用．在教学过程中，应遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位．使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的．学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化．数列在整个中
3、学数学内容中处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫．教材采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系，而数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用．因此本节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材．三维目标 1．通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型．同时经历由
4、发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程．2．探索并掌握等差数列的通项公式，由等差数列的概念，通过归纳或迭加或迭代的方式探索等差数列的通项公式．通过与一次函数的图象类比，探索等差数列的通项公式的图象特征与一次函数之间的联系．3．通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣．重点难点 教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项及性质，会用公式解决一些简单的问题．教学难点：概括通项公式推导过程中体现
5、的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式，并会解决一些相关的问题．课时安排 2课时教学过程第1课时导入新课 思路1.(直接导入)教师引导学生先复习上节课学过的数列的概念以及通项公式，可有意识地在黑板上(或课件中)出示几个数列，如：数列1,2,3，…，数列0,0,0，…，数列0,2,4,6，…等，然后直接引导学生阅读教材中的实例，不知不觉中就已经进入了新课．思路2.(类比导入)教师首先引导学生复习上节课所学的数列的概念及通项公式，使学生明了我们现在要研究的就是一列数．由此我们联想：在初中我们学
6、习了实数，研究了它的一些运算与性质，那么我们能不能也像研究实数一样，来研究它的项与项之间的关系、运算和性质呢？由此导入新课．推进新课 (1)回忆数列的概念，数列都有哪几种表示方法？(2)阅读教科书本节内容中的①②③3个背景实例，熟悉生活中常见现象，写出由3个实例所得到的数列.(3)观察数列①②③，它们有什么共同特点？(4)根据数列①②③的特征，每人能再举出2个与其特征相同的数列吗？(5)什么是等差数列？怎样理解等差数列？其中的关键字词是什么？(6)数列①②③存在通项公式吗？如果存在，分别是什么？(7)等差数
7、列的通项公式是什么？怎样推导？活动：教师引导学生回忆上节课所学的数列及其简单表示法——列表法、通项公式、递推公式、图象法，这些方法从不同角度反映了数列的特点．然后引导学生阅读教材中的实例模型，指导学生写出这3个模型的数列：①22,22.5,23,23.5,24,24.5，…；②2,9,16,23,30；③89,83,77,71,65,59,53,47.这是由日常生活中经常遇到的实际问题中得到的数列．观察这3个数列发现，每个数列中相邻的后项减前项都等于同一个常数．当然这里我们是拿后项减前项，其实前项减后项也是一个常数
8、，为了后面内容的学习方便，这个顺序不能颠倒．至此学生会认识到，具备这个特征的数列模型在生活中有很多，如上节提到的堆放钢管的数列为100,99,98,97，…，某体育场一角的看台的座位排列：第一排15个座位，向后依次为17,19,21,23，…，等等．以上这些数列的共同特征是：从第2项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差)．这就是我们这节课要研究的
