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1、第三章分式【课标要求】1.了解分式的概念。2.会利用分式的基本性质进行约分和通分。3•会进行简单的分式加、减、乘、除运算。仁分式:一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有,那么代数式今叫做分式。2.分式的有意义、无意义和值为零：（1）若分式令有意义，则必须满足条件：—；（2）若分式令无意义，则必须满足条件：—;（3）若分式今值为零，则必须满足条件：—。♦注您：（1）（2）两类问题，不能先对分式进行约分！jv—2例如：1•若分式辛打有意义，则x取值范国是。。■八.亠x—2—I正解：JT一4工（）=>XH±2。错解：•・•正二—7+2・・・％+2工0=>兀工一2。（原因：先对分式进行
2、约分了！）3.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值0艮IJ・——即：BI3.M，A_B_（其中M是不等于0的整式）4.分式的运算：（1）加减运算：例如：计算：12Ox~—3x—9解：原式二」_=x(x一3)(x+3x一3)T对各个分母进行因式分解!-x+32xx(x+3)(x-3)x(x+3)(x一3)f找到最简公分母是：x（x+3Xx-3）然后通分!x(x+3)(x-3)1尢(x+3)-一（兀一3）f把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分!f约分，得到结果！（2）乘除运算:例如：计算：，一2尢子+4兀+2兀2一4解：原式二兀（兀-2
3、）.（兀+2X兀-2）x+2（X-2）2t对各个分子、分母进行因式分解!=xT约分，得到结果！【典型例题】【例1】填写出未知的分子或分母：（1）王=1,⑵x+y-y+2y+（X【例2】（08,株洲）若使分式一^有意义,兀—2B.x丰—2（07,临汾）若分式A的值为0,则x-l则无的取值范围是（C.x>—2)D・x<2A.x=1C.x=±【例3】你能说出下列分式的最简公分母吗?(1)1113x2/(2)x+1xx-x2x+67—9r?ia1zx2—41x2—2x【例4】化简：(—)兀〜一4兀+4x-2x+1【例5】先化简，再求值：112（08,资阳）（一一——）一其中x=l.—2
4、兀X"—4x+4—2兀【课堂检测】▲1•化简分式:5ab20a2bx2—4x+4x-2-~2mInr一9m+3a-I▲2.（07,连云港）当a=99时，分式——的值是•a-▲3.（07,天津）若分式凶二的俏为零，则兀的俏等于x-x-3▲4.（08,巴中）当兀=吋，分式无意义.x-3Y▲5•把分式——（xH0,yH0）中的分子.分母的兀.），冋时扩大2倍，那么分式的值（）兀+yA.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的扌D.不改变▲6.（08,黄冈）计算化-耳ba）一凹的结果为（）aa-bA.b▲7.（08,益阳）a-bC-aa+bB.b在下列三个不为零的式子兀2_4*2_2兀/2_
5、4尤+4屮，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是,把这个分式化简所得的结果是.1°18•已知x——=3,x2+—=•▲9.（08,了夏）某市对--段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.r2_or11iA]▲10.先化简/+-一——，再取一个你认为合理的兀值，代入求原式的值.I-1X）x+1▲11.（08,乌鲁木齐）其中x=V3-l.11x+12x+1%2—1—2x+1【课后作业】▲12.（08,西宁）写出一个含有字母兀的分式（要求：不论兀取任何实数，该分式都有意义）
6、.3.▲13.当兀=时，分式无意义.X-1x—2▲14.当x二时，分式的值为0。xr—x—2r—9▲15.（08,宜宾）若分式二二的值为0,则x的值为（x2-lA.1B.-lC.±lD.23A▲16.如果+=3,那么A=（）m-55-mA.m-8B.2-mA17.il-算d+1--的结果是（a-11A・B・a-1a-IC.18-3m）2tcr-a-C.a-1D.3m-12D.a-19则兀兀2+119.（08,芜湖）已知丄一丄=3,则代数式2x_14xy_2y的值为.xyx-2xy-y20.（08,泰州）在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地I'可的图上距离为5cm,则AB两地
7、间的实际距离为m.21.第二十届电视剧飞天奖今年有d部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b部,则b的值是（）.rrA.a"B.g(1+40%)+2C.aD.a(l+40%)一21+40%1+40%19.观察下列各式：111111111jI——...,1x212^2x323‘3x434’根据你发现的规律计算：二-+二-+二-+•••+—-—=o(n为正整数)1x22x33x4心+1)▲23.先化简(1+丄)+斗丄，然后请你给。选取一个
